Escola Jônica.
A Escola Jônica, assim chamada por ter florescido nas colônias jônicas da Ásia Menor, compreende os jônios antigos e os jônios posteriores ou juniores. A escola jônica, é também a primeira do período naturalista, preocupando-se os seus expoentes com achar a substância única, a causa, o princípio do mundo natural vário, múltiplo e mutável. Essa escola floresceu precisamente em Mileto, colônia grega do litoral da Ásia Menor, durante todo o VI século, até a destruição da cidade pelos persas no ano de 494 a.C., prolongando-se porém ainda pelo V século. Os jônicos julgaram encontrar a substância última das coisas em uma matéria única; e pensaram que nessa matéria fosse imanente uma força ativa, de cuja ação derivariam precisamente a variedade, a multiplicidade, a sucessão dos fenômenos na matéria una. Daí ser chamada esta doutrina hilozoísmo (matéria animada). Os jônios antigos consideram o Universo do ponto de vista estático, procurando determinar o elemento primordial, a matéria primitiva de que são compostos todos os seres. Os mais conhecidos são: Tales de Mileto, Anaximandro de Mileto, Anaxímenes de Mileto. Os jônios posteriores distinguem-se dos antigos não só por virem cronologicamente depois, senão principalmente por imprimirem outra orientação aos estudos cosmológicos, encarando o Universo no seu aspecto dinâmico, e procurando resolver o problema do movimento e da transformação dos corpos. Os mais conhecidos são: Heráclito de Éfeso, Empédocles de Agrigento, Anaxágoras de Clazômenas.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://www.mundodosfilosofos.com.br/presocratico.htm
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sexta-feira, 16 de julho de 2010
TEXTO 38 - CIDADE DE CÓLOFON: TERRA NATAL DO FILÓSOFO PRÉ-SOCRÁTICO XÉNOFANES.
Colofon (cidade)
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
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Colophon (em grego antigo Κολοφών) é uma cidade grega da Jônia (Ásia menor), situada ao nordeste da Éfeso. A cidade empresta seu nome a um termo de impressão (veja Colofon (tipografia).
[editar] História
A cidade foi fundada, segundo a tradição grega contada por Pausânias ((7, 3, 1), por Andrémon, filho de Codros, último rei de Atenas. Em seu território encontrava-se o oráculo de Apolo a Claros. Passou à esfera de influência da Lídia e logo depois à Pérsia. A cidade foi destruída quando da morte de Alexandre pelo diádoco Lisímaco. Seus habitantes foram perseguidos até Éfeso.
Segundo alguns autores, Colofon foi onde nasceu o poeta Homero. A cidade era igualmente célebre pelo luxo e modos efeminados de seus habitantes. Seu nome fazia parte de uma expressão em grego antigo Κολοφῶνα ἐπιτίθεναι / Kolophôna epitithenai (« ajouter un Colophonien »). Segundo Estrabão, isto se explicava pela poder de sua cavalaria, suficiente para levar à vitória qualquer exército que dela se servisse. Os comentaristas de Platão explicam que os colofenses possuíam um duplo direito de voto na assembléia das cidades jônicas, por ter convencido Esmirna a se juntar à assembléia.
Pelo fato dos colofenses terem decidido certa vez o resultado de uma votação incerta, o nome da cidade tomou a acepção de "conclusão, coroar uma coisa".
Obtida de "http://pt.wikipedia.org/wiki/Colofon_(cidade)"
Categoria: Cidades da Grécia.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Colofon_(cidade)
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
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Colophon (em grego antigo Κολοφών) é uma cidade grega da Jônia (Ásia menor), situada ao nordeste da Éfeso. A cidade empresta seu nome a um termo de impressão (veja Colofon (tipografia).
[editar] História
A cidade foi fundada, segundo a tradição grega contada por Pausânias ((7, 3, 1), por Andrémon, filho de Codros, último rei de Atenas. Em seu território encontrava-se o oráculo de Apolo a Claros. Passou à esfera de influência da Lídia e logo depois à Pérsia. A cidade foi destruída quando da morte de Alexandre pelo diádoco Lisímaco. Seus habitantes foram perseguidos até Éfeso.
Segundo alguns autores, Colofon foi onde nasceu o poeta Homero. A cidade era igualmente célebre pelo luxo e modos efeminados de seus habitantes. Seu nome fazia parte de uma expressão em grego antigo Κολοφῶνα ἐπιτίθεναι / Kolophôna epitithenai (« ajouter un Colophonien »). Segundo Estrabão, isto se explicava pela poder de sua cavalaria, suficiente para levar à vitória qualquer exército que dela se servisse. Os comentaristas de Platão explicam que os colofenses possuíam um duplo direito de voto na assembléia das cidades jônicas, por ter convencido Esmirna a se juntar à assembléia.
Pelo fato dos colofenses terem decidido certa vez o resultado de uma votação incerta, o nome da cidade tomou a acepção de "conclusão, coroar uma coisa".
Obtida de "http://pt.wikipedia.org/wiki/Colofon_(cidade)"
Categoria: Cidades da Grécia.
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TEXT0 37 - FILÓSOFO XENÓFANES, DE CÓLOFON E SUA IMPORTÂNCIA.
O pano de fundo da Filosofia de Xenófanes de Colofão é a crítica à concepção dos deuses fixada de modo paradigmático por Homero e Hesíodo, própria da religião tradicional e do homem grego em geral. O antropomorfismo (forma de homem) da religião grega é um erro e um absurdo que a crítica do filósofo quer superar. Não tem sentido crer que os deuses e o divino em geral têm aspecto, forma, sentimentos, tendências totalmente iguais aos dos homens, por mais nobres que sejam.
“Se os bois, os cavalos e os leões tivessem mãos ou pudessem pintar e realizar as obras que os homens realizam com as mãos, os cavalos pintariam imagens dos deuses semelhantes a cavalos, os bois semelhantes a bois, e plasmariam os corpos dos deuses semelhantes ao aspecto que tem cada um deles”
“Os etíopes dizem que os deuses são negros e têm nariz achatado, os trácios dizem, ao invés, que têm olhos azuis e cabelos ruivos”.
Portanto, os deuses não têm e não podem ter semelhança humana; é menos ainda pensável que tenham costumes humanos e, sobretudo, cometam ações ilícitas e nefastas, como diz a mitologia. Analogamente, segundo ainda Xenófanes, é impossível que os deuses nasçam, pois se nascem, também morrem. Nem também se movam ou desloquem de um lugar para outro, permanecendo, assim, sempre imóvel.
“Sempre no mesmo lugar permanece sem mover-se absolutamente, mas se lhe atribui o deslocamento, ora para um lugar, ora para outro”.
DEUS É O COSMO. “O universo é uno, deus, sumo entre os deuses e os homens, nem por figura nem por pensamento semelhante aos homens”.
“Todo inteiro vê, todo inteiro pensa, todo inteiro ouve”.
A física de Xenófanes é semelhante a dos jônicos em relação ao princípio de tudo. Em alguns fragmentos ele admite ser a terra, em outros, a terra e a água a origem e o fim de todas as coisas.
A importância de Xenófanes se deve ao fato de inaugurar um modo de pensar a unidade como totalidade, do movimento como ilusão e da separação entre o percebido e o refletido. Suas ideias terão acabamento na escola eleática, cujo maior expoente foi o famoso Parmênides.
Por João Francisco P. Cabral
Colaborador Brasil Escola
Graduado em Filosofia pela Universidade Federal de Uberlândia - UFU
Mestrando em Filosofia pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://www.brasilescola.com/filosofia/xenofanes.htm
“Se os bois, os cavalos e os leões tivessem mãos ou pudessem pintar e realizar as obras que os homens realizam com as mãos, os cavalos pintariam imagens dos deuses semelhantes a cavalos, os bois semelhantes a bois, e plasmariam os corpos dos deuses semelhantes ao aspecto que tem cada um deles”
“Os etíopes dizem que os deuses são negros e têm nariz achatado, os trácios dizem, ao invés, que têm olhos azuis e cabelos ruivos”.
Portanto, os deuses não têm e não podem ter semelhança humana; é menos ainda pensável que tenham costumes humanos e, sobretudo, cometam ações ilícitas e nefastas, como diz a mitologia. Analogamente, segundo ainda Xenófanes, é impossível que os deuses nasçam, pois se nascem, também morrem. Nem também se movam ou desloquem de um lugar para outro, permanecendo, assim, sempre imóvel.
“Sempre no mesmo lugar permanece sem mover-se absolutamente, mas se lhe atribui o deslocamento, ora para um lugar, ora para outro”.
DEUS É O COSMO. “O universo é uno, deus, sumo entre os deuses e os homens, nem por figura nem por pensamento semelhante aos homens”.
“Todo inteiro vê, todo inteiro pensa, todo inteiro ouve”.
A física de Xenófanes é semelhante a dos jônicos em relação ao princípio de tudo. Em alguns fragmentos ele admite ser a terra, em outros, a terra e a água a origem e o fim de todas as coisas.
A importância de Xenófanes se deve ao fato de inaugurar um modo de pensar a unidade como totalidade, do movimento como ilusão e da separação entre o percebido e o refletido. Suas ideias terão acabamento na escola eleática, cujo maior expoente foi o famoso Parmênides.
Por João Francisco P. Cabral
Colaborador Brasil Escola
Graduado em Filosofia pela Universidade Federal de Uberlândia - UFU
Mestrando em Filosofia pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP
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http://www.brasilescola.com/filosofia/xenofanes.htm
TEXTO 37 - XENÓFANES, FILÓSOFO PRÉ-SOCRÁTICO.
Xenófanes nasceu em Colofão, na Jônia, na Ásia Menor. Deixou sua cidade para levar uma vida errante. Acredita-se que tenha passado algum tempo na Sicília e também em Eléia (situada entre Roma e Nápoles). Segundo a tradição, Xenófanes teria sido mestre de Parmênides de Eléia.
Escreveu em versos, em oposição aos filósofos jônios como Tales de Mileto, Anaximandro de Mileto e Anaxímenes de Mileto.
Da sua obra restaram um centena de versos. A sua concepção filosófica destaca-se pelo combate ao antropomorfismo, afirmando que se os animais tivessem o dom da pintura, representariam os seus deuses também como animais. As suas críticas à religião tinham a intenção de dar a idéia que o verdadeiro deus é único, com poder absoluto, e que em pouco se assemelha aos deuses homéricos, ou aos homens.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://educacao.uol.com.br/biografias/ult1789u747.jhtm
TEXTO 36 - XENÓFANES, DE COLOFON (BIOGRAFIA).
Filósofo pré-socrático e poeta de vida errante, nascido em Colofão, colônia grega na Jônia, na Ásia Menor, fundador da escola eleática. Emigrou para a Magna Grécia, hoje sul da Itália, quando sua terra natal caiu em mãos dos medas, passou por várias cidades, radicando-se finalmente em Eléa, na Sicília. Como Pitágoras, embora seu ferrenho opositor, levou para esta parte ocidental do mundo helênico os conhecimentos intelectuais que caracterizavam a Jônia, fundando a escola de Eléia, cujas idéias sobre a unidade do ser imprimem a orientação básica do sistema eleático, de conceitos especificamente metafísicos. Para ele o todo era um e Deus era imutável, supra-sensível, sem começo meio e fim. A diversidade múltipla da natureza, ordenada por ele em água e terra, era reduzida a algo de eminentemente fundamental, atingido pela razão, - o ser. Combateu a concepção antropomórfica que se fazia de Deus um ser parecido com o homem. Para ele os deuses não existiam porque eles tinham a imagem dos homens, por serem criações dos homens. Em oposição aos filósofos de Mileto só escrevia em verso. Eléa estava situada entre Roma e Nápoles. Embora pequena, foi palco da mais profunda escola pré-socrática, em vista do desenvolvimento que deu à doutrina do ser, portanto à Ontologia. Tal como acontecia com a escola pitagórica, estabelecida em Crotona, a filosofia dos eleatas vieram da Ásia menor, de onde continuavam a emigrar gregos insatisfeitos com o domínio persa.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://www.templodeapolo.net/Civilizacoes/grecia/filosofia/imagens/xenofanes1.png
http://www.netsaber.com.br/biografias/ver_biografia_c_3359.html
TEXTO 35 - CIDADE DE SAMOS: TERRA NATAL DE PITÁGORAS.
ILHA DE SAMOS À NOITE.
SAMOS, NO SÉCULO XXI, PRECISAMENTE, EM 2010.
SAMOS.
PRAIAS DE SAMOS.
SAMOS.
LOCALIZAÇÃO DE SAMOS.
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REFERÊNCIAS:
http://www.twip.org/image-europe-greece-samos-samos-city-pt-7070-4735.html
http://www.tripadvisor.com.br/LocationPhotos-g775987-w2-Samos_Town_Samos_Northeast_Aegean_Islands.html#23498526
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TEXTO 34 - ESCOLA PITAGÓRICA.
Em Crotona, nos arredores estéreis e rudes da ponta de Itália, Pitágoras fundou uma sociedade secreta dedicada ao estudo dos números. Julga-se que esta sociedade, cujos membros se tornaram conhecidos como pitagóricos, desenvolveu uma parte significativa de conhecimento matemático e isso em segredo absoluto. Pode considerar-se que os pitagóricos eram uma ordem religiosa e uma escola filosófica. Pensa-se que a sua filosofia se baseava no lema "O número é tudo", isto é o "número era a substância de todas as coisas".
O que pretendiam afirmar era que não só todos os objectos conhecidos tinham um número, ou podiam ser ordenados e contados, mas também que os números eram a base de todos os fenómenos físicos. Por exemplo uma constelação no céu podia ser caracterizada não só pela sua forma geométrica como também pelo número de estrelas que a compunham, bem como ela própria podia ser a representação de um número.
Qualquer figura geométrica, assim como qualquer corpo físico era, supunham, constituído por um determinado número de átomos ou mónodas, número esse que poderia ser muito grande, mas finito. A mónada era a unidade material, uma "unidade dotada de posição", muito pequena, mas com uma certa extensão: era um "ponto extenso".
Adoravam os números e acreditavam que eles tinham propriedades mágicas. Um número interessante foi o número "perfeito", que é a soma dos seus factores multiplicativos.
As preocupações dos pitagóricos com os números faziam parte do espírito de uma religião, e o seu modo de vida ascético e o facto de serem vegetarianos tinha origens em crenças religiosas. Um aspecto importante da vida dos pitagóricos, com regras dietéticas, adoração de números e reuniões secretas e rituais, era a realização de estudos matemáticos e filosóficos como uma base moral.
Os pitagóricos acreditavam firmemente que a essência de tudo, quer na geometria, quer nas questões práticas e teóricas da vida do homem, podia ser explicada em termos de arithmos, isto é, através das propriedades intrínsecas dos números inteiros ou das suas razões. Os números estavam sempre ligados à contagem de coisas. Ora a contagem requer que a unidade individual permaneça a mesma e portanto a unidade nunca podia ser dividida. Por causa de considerarem o número como a base do Universo, todas as coisas podiam ser contadas, incluindo os comprimentos. Para contar um comprimento era necessária uma medida e os pitagóricos assumiram que podiam sempre encontrar uma unidade de medida. Assim que uma medida fosse achada num problema particular, tornar-se-ia a unidade e não podia ser dividida.
Entendiam o que hoje chamamos de racionais como a razão ou quociente de números naturais. Se o segmento [AB] tivesse m mónadas e o segmento unitário tivesse n mónadas, a medida do primeiro relativamente ao segundo seria m/n (e esta fracção podia ser redutível e até representar um número inteiro).
Os números racionais serviram também aos pitagóricos para interpretar problemas do domínio da Música, uma das quatro disciplinas fundamentais (as outras três eram a Geometria, a Aritmética e a Astronomia.
Os pitagóricos descobriram que a harmonia na música correspondia a razões simples entre números. De acordo com Aristóteles, os pitagóricos pensavam que todo o céu era composto por escalas musicais e números. A harmonia musical e os desenhos geométricos levaram os pitagóricos a acreditar que tudo se resumia a números. Os pitagóricos pensavam que as razões numéricas básicas da música envolviam apenas os números 1, 2, 3 e 4, cuja soma é 10. E 10, por sua vez, é a base do nosso sistema de numeração. Representavam o número 10 como um triângulo, ao qual chamaram tetraktys.
A harmonia musical dependia do nº da razão:
2/1 - representava uma oitava
3/2 - " " quinta
4/3 - " " Quarta
O símbolo especial da ordem pitagórica era a estrela de cinco vértices inscrita num pentágono. As diagonais que formam a estrela intersectam-se de tal maneira que formam outro pentágono, mais pequeno, na direcção inversa. Se as diagonais dentro deste pentágono mais pequeno forem desenhadas, formarão ainda outro pentágono, e assim sucessivamente. Este pentágono e a estrela nele inscrita composta por diagonais têm propriedades fascinantes, que os pitagóricos pensavam ser místicas. Um ponto diagonal (intersecção de duas diagonais) divide uma diagonal em duas partes diferentes. A razão entre a totalidade da diagonal e o segmento maior é exactamente igual à razão entre o segmento maior e o segmento menor. Esta razão é designada por número de ouro.
Os pitagóricos falharam em reconhecer a distinção fundamental entre número e medida, ou entre a indivisibilidade da unidade para os números e a indivisibilidade das medidas como comprimentos e isso foi muito perturbador. E assim surgiu um problema: as propriedades dos inteiros e das suas razões não bastavam para comparar a diagonal de um quadrado com o seu lado. Os segmentos do lado e da diagonal são incomensuráveis, não importa quão pequena se torne a unidade de medida, isto é o lado e a diagonal não tinham uma medida comum.
O Teorema de Pitágoras, conhecido há séculos e cuja demonstração entrou na tradição como uma das jóias produzidas pela Escola Pitagórica, tornou-se de forma irónica, uma contribuição para o desmoronamento da teoria das mónodas.
A descoberta de grandezas que não podiam representar por um número inteiro nem por uma fracção de números inteiros, às quais deram o nome de alogon, que quer dizer o inexprimível, surpreendeu e chocou estes diligentes admiradores dos números, originando uma crise nos fundamentos da Matemática . Juraram nunca o revelar a ninguém fora da sua sociedade. Mas a notícia espalhou-se e a lenda diz que Pitágoras afogou o membro que divulgou ao mundo o segredo da existência dos estranhos números irracionais.
Pitágoras morreu por volta de 500 a.C. e não deixou nenhum registro escrito do seu trabalho. O centro de Crotona foi destruído por um grupo rival político, sendo a maioria dos seus membros morta, e os restantes dispersaram-se pelo mundo grego levando a sua filosofia e o misticismo dos números.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/escpita.htm
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathematicians/Pythagoras.html
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathematicians/Aristotle.html
O que pretendiam afirmar era que não só todos os objectos conhecidos tinham um número, ou podiam ser ordenados e contados, mas também que os números eram a base de todos os fenómenos físicos. Por exemplo uma constelação no céu podia ser caracterizada não só pela sua forma geométrica como também pelo número de estrelas que a compunham, bem como ela própria podia ser a representação de um número.
Qualquer figura geométrica, assim como qualquer corpo físico era, supunham, constituído por um determinado número de átomos ou mónodas, número esse que poderia ser muito grande, mas finito. A mónada era a unidade material, uma "unidade dotada de posição", muito pequena, mas com uma certa extensão: era um "ponto extenso".
Adoravam os números e acreditavam que eles tinham propriedades mágicas. Um número interessante foi o número "perfeito", que é a soma dos seus factores multiplicativos.
As preocupações dos pitagóricos com os números faziam parte do espírito de uma religião, e o seu modo de vida ascético e o facto de serem vegetarianos tinha origens em crenças religiosas. Um aspecto importante da vida dos pitagóricos, com regras dietéticas, adoração de números e reuniões secretas e rituais, era a realização de estudos matemáticos e filosóficos como uma base moral.
Os pitagóricos acreditavam firmemente que a essência de tudo, quer na geometria, quer nas questões práticas e teóricas da vida do homem, podia ser explicada em termos de arithmos, isto é, através das propriedades intrínsecas dos números inteiros ou das suas razões. Os números estavam sempre ligados à contagem de coisas. Ora a contagem requer que a unidade individual permaneça a mesma e portanto a unidade nunca podia ser dividida. Por causa de considerarem o número como a base do Universo, todas as coisas podiam ser contadas, incluindo os comprimentos. Para contar um comprimento era necessária uma medida e os pitagóricos assumiram que podiam sempre encontrar uma unidade de medida. Assim que uma medida fosse achada num problema particular, tornar-se-ia a unidade e não podia ser dividida.
Entendiam o que hoje chamamos de racionais como a razão ou quociente de números naturais. Se o segmento [AB] tivesse m mónadas e o segmento unitário tivesse n mónadas, a medida do primeiro relativamente ao segundo seria m/n (e esta fracção podia ser redutível e até representar um número inteiro).
Os números racionais serviram também aos pitagóricos para interpretar problemas do domínio da Música, uma das quatro disciplinas fundamentais (as outras três eram a Geometria, a Aritmética e a Astronomia.
Os pitagóricos descobriram que a harmonia na música correspondia a razões simples entre números. De acordo com Aristóteles, os pitagóricos pensavam que todo o céu era composto por escalas musicais e números. A harmonia musical e os desenhos geométricos levaram os pitagóricos a acreditar que tudo se resumia a números. Os pitagóricos pensavam que as razões numéricas básicas da música envolviam apenas os números 1, 2, 3 e 4, cuja soma é 10. E 10, por sua vez, é a base do nosso sistema de numeração. Representavam o número 10 como um triângulo, ao qual chamaram tetraktys.
A harmonia musical dependia do nº da razão:
2/1 - representava uma oitava
3/2 - " " quinta
4/3 - " " Quarta
O símbolo especial da ordem pitagórica era a estrela de cinco vértices inscrita num pentágono. As diagonais que formam a estrela intersectam-se de tal maneira que formam outro pentágono, mais pequeno, na direcção inversa. Se as diagonais dentro deste pentágono mais pequeno forem desenhadas, formarão ainda outro pentágono, e assim sucessivamente. Este pentágono e a estrela nele inscrita composta por diagonais têm propriedades fascinantes, que os pitagóricos pensavam ser místicas. Um ponto diagonal (intersecção de duas diagonais) divide uma diagonal em duas partes diferentes. A razão entre a totalidade da diagonal e o segmento maior é exactamente igual à razão entre o segmento maior e o segmento menor. Esta razão é designada por número de ouro.
Os pitagóricos falharam em reconhecer a distinção fundamental entre número e medida, ou entre a indivisibilidade da unidade para os números e a indivisibilidade das medidas como comprimentos e isso foi muito perturbador. E assim surgiu um problema: as propriedades dos inteiros e das suas razões não bastavam para comparar a diagonal de um quadrado com o seu lado. Os segmentos do lado e da diagonal são incomensuráveis, não importa quão pequena se torne a unidade de medida, isto é o lado e a diagonal não tinham uma medida comum.
O Teorema de Pitágoras, conhecido há séculos e cuja demonstração entrou na tradição como uma das jóias produzidas pela Escola Pitagórica, tornou-se de forma irónica, uma contribuição para o desmoronamento da teoria das mónodas.
A descoberta de grandezas que não podiam representar por um número inteiro nem por uma fracção de números inteiros, às quais deram o nome de alogon, que quer dizer o inexprimível, surpreendeu e chocou estes diligentes admiradores dos números, originando uma crise nos fundamentos da Matemática . Juraram nunca o revelar a ninguém fora da sua sociedade. Mas a notícia espalhou-se e a lenda diz que Pitágoras afogou o membro que divulgou ao mundo o segredo da existência dos estranhos números irracionais.
Pitágoras morreu por volta de 500 a.C. e não deixou nenhum registro escrito do seu trabalho. O centro de Crotona foi destruído por um grupo rival político, sendo a maioria dos seus membros morta, e os restantes dispersaram-se pelo mundo grego levando a sua filosofia e o misticismo dos números.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/escpita.htm
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathematicians/Pythagoras.html
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathematicians/Aristotle.html
TEXTO 33 - FILÓSOFO GREGO PITÁGORAS.
PITÁGORAS.
No detalhe, a tableta com alguns símbolos musicais e o número triangular 1+2+3+4, a sagrada tetractys dos pitagóricos. Pitágoras foi o fundador da Escola Pitagórica, que exerceu grande influência no desenvolvimento da Matemática. 
Pitágoras (570-500 a.C. aprox.) explicando sua teoria musical. 
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://chemmaths.files.wordpress.com/2009/01/pitagoras.jpg
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.dm.ufscar.br/hp/hp902/hp902001/fhp902001d.jpg&imgrefurl=http://www.dm.ufscar.br/hp/hp902/hp902001/hp902001.html&h=326&w=239&sz=86&tbnid=C2uskq9wlZ6cFM:&tbnh=118&tbnw=87&prev=/images%3Fq%3DFOTO%2B%252B%2BPIT%25C3%2581GORAS&hl=pt-BR&usg=__2mmZBzWMqYTJn_MqqfY0B-FYYvA=&sa=X&ei=RbpATMDvNMSZuAfC8JmHDw&ved=0CA4Q9QEwBA
http://seligafranca.files.wordpress.com/2010/01/060825_pitagoras2.jpg
TEXTO 32 - PITÁGORAS, FILÓSOFO GREGO.
PITÁGORAS.Pitágoras: o primeiro matemático.
Filho de um rico mercador da ilha grega de Samos, Pitágoras nasceu por volta de 565 a.C. Há quem diga que ele na verdade era filho de Apolo, deus grego da música, poesia e dança. Vinte anos antes de seu nascimento, a filosofia ocidental tinha surgido com Tales de Mileto. Desde então vários pensadores começaram a tentar explicar de forma racional as origens do mundo. Foi nesse começo da idade de ouro da Grécia antiga que Pitágoras cresceu.
Foi provavelmente em suas viagens ao Egito que Pitágoras adquiriu seus conhecimentos sobre matemática, já que seus professores, os filósofos Ferécidas e Anaximandro, não eram matemáticos. Na época o Egito era considerado mais culto do que a Grécia e segundo Aristóteles foi naquele país que tiveram início as ciências matemáticas, pois lá os sacerdotes gozavam de muito tempo livre para se dedicarem a esse desafio intelectual.
Os egípcios tinham inventado a aritmética e a geometria. A prática constante de medir os limites de uma propriedade a cada cheia do rio Nilo os levou a uma sofisticação geométrica. Depois de conhecer a matemática egípcia, Pitágoras foi para a Babilônia. Lá a matemática tinha alcançado níveis abstratos muito além do que os do Egito. Há relatos de que Pitágoras teria ido além da Babilônia e feito contato com magos persas, brâmanes indianos e druidas celtas. Além de buscar o conhecimento matemático, nessas viagens Pitágoras pode ter feito também uma espécie de busca religiosa.
Quando Pitágoras retornou a Samos, ele se tornou o mestre residente na corte de Polícrates, tirano que governava a ilha e havia destinado parte da enorme frota de navios da cidade para a pirataria. Mas, Pitágoras se considerava superior a qualquer tirano e o confronto com Polícrates o fez ser banido de sua ilha natal. Em 529 a.C. ele se estabeleceu na colônia de Crotona, na região da Magna Grécia. Lá passou a ensinar filosofia. E foi nessa época que começou a desenvolver sua importante obra matemática.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://ciencia.hsw.uol.com.br/pitagoras1.htm
TEXTO 31 - MOEDA PITAGÓRICA.
Moeda de bronze de Samos com imagem de Pitágoras.Reverso de moeda de bronze de Samos.
Data: 98 / 117.
Londres, British Museum.
© School of Mathematics and Statistics, History of Mathematics
Imagem reproduzida com permissão.
Image reproduced with permission.
O filósofo Pitágoras, parcialmente coberto com um manto, está sentado, com um cetro na mão esquerda, e aponta sua mão direita para uma esfera sobre um pedestal, o que possivelmente representa o filósofo apresentando seus ensinamentos a respeito do universo (Joost-Gaugier, 2006, p. 140).
Moedas de bronze com figuras representativas do filósofo Pitágoras, o mais ilustre filho de Samos, foram cunhadas durante o Período Greco-Romano, entre os reinados de Augusto (-27/13) e de Galieno (253/268). A moeda acima foi cunhada, aparentemente, na época de Trajano (98-117).
Note-se que a inscrição, ΠΥΘΑΓΟΡΗϹ ΣΑΜΙΩΝ ("Pitágoras de Samos") recorre a um sigma lunado (Ϲ), utilizado em épocas tardias.
Bibliografias:
Barclay Head, Digital Historia Numorum. URL: www.snible.org/coins/hn/. Consulta: julho de 2007.
D.E. Smith, History of Mathematics, v. I. New York, Dover, 1958, p. 70.
Referências
Christiane L. Joost-Gaugier, Measuring Heaven: Pythagoras and His Influence on Thought and Art in Antiquity and the Middle Ages, Ithaca, Cornell University Press, 2006.
Consulte também a bibliografia geral da área de Arte.
RIBEIRO JR., W.A. Moeda de bronze de Samos com imagem de Pitágoras. Portal Graecia Antiqua, São Carlos. Disponível em www.greciantiga.org/img/index.asp?num=0158. Consulta: 16/07/2010.
Ilustração nº 0158. Criação: 13/06/2000.
Atualizada em 14/07/2007.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIA:
http://greciantiga.org/img/index.asp?num=0158
TEXTO 30 - PITÁGORAS.
Pitágoras – (Século VI a.C.) Conhece-se muito pouco sobre a vida desse filósofo, pois foi uma figura legendária, e é difícil distinguir o que é verdade e o que é mentira. Nasceu em Samos, em uma época em que na Grécia estava instituído o culto ao deus Dioniso. Os órficos (de Orfeu) acreditavam na imortalidade da alma e em reencarnação (metempsicose), e para se livrar desse ciclo, necessitavam da ajuda de Dioniso, deus libertador. Pitágoras postulou como via de salvação em vez desse deus, a matemática. Acreditava na divindade do número. O um é o ponto, o dois determina a linha, o três gera a superfície e o quatro produz o volume. Os pitagóricos concebem todo o universo como um campo em que se contrapõe o mesmo e o outro. É de Pitágoras o teorema do triângulo retângulo. Fundou uma seita, em que a salvação dependia de um esforço humano subjetivo, e que tinha iniciação secreta. Os números constituem a essência de todas as coisas segundo sua doutrina, e são a verdade eterna. O número perfeito é o dez, por causa do triângulo místico. Os astros são harmônicos. Foi Pitágoras que inventou a palavra filosofia – (amizade ao saber).
A escola de Pitágoras gerou os pitagóricos, que procuraram aperfeiçoar o sistema filosófico original. Eles floresceram em uma colônia grega na Itália. Pregavam o ideal da salvação do homem, tinham um caráter místico e espiritualista, e davam à matemática um caráter matemático.
Muitos filósofos foram também matemáticos, que atribuem ao universo a lógica dos números e em muitos pontos de sua doutrina buscam a matemática para fundamentar a sua lógica. É uma visão mecanicista, que identifica no mundo o raciocínio matemático. Platão exaltava a geometria, por essa ter um caráter
abstrato. Outros filósofos matemáticos importantes foram Descartes, Leibniz e Bertrand Russel. Spinoza escreveu um livro chamado A ética demonstrada pelo método geométrico, que é o método euclidiano de expor.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://greciantiga.org/img/index.asp?num=0158
http://www.consciencia.org/pre_socraticos.shtml#anaximandro
A escola de Pitágoras gerou os pitagóricos, que procuraram aperfeiçoar o sistema filosófico original. Eles floresceram em uma colônia grega na Itália. Pregavam o ideal da salvação do homem, tinham um caráter místico e espiritualista, e davam à matemática um caráter matemático.
Muitos filósofos foram também matemáticos, que atribuem ao universo a lógica dos números e em muitos pontos de sua doutrina buscam a matemática para fundamentar a sua lógica. É uma visão mecanicista, que identifica no mundo o raciocínio matemático. Platão exaltava a geometria, por essa ter um caráter
abstrato. Outros filósofos matemáticos importantes foram Descartes, Leibniz e Bertrand Russel. Spinoza escreveu um livro chamado A ética demonstrada pelo método geométrico, que é o método euclidiano de expor.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
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http://greciantiga.org/img/index.asp?num=0158
http://www.consciencia.org/pre_socraticos.shtml#anaximandro
TEXTO 29 - PITÁGORAS DE SAMOS.
Pitágoras, o fundador da escola pitagórica, nasceu em Samos pelos anos 571-70 a.C. Em 532-31 foi para a Itália, na Magna Grécia, e fundou em Crotona, colônia grega, uma associação científico-ético-política, que foi o centro de irradiação da escola e encontrou partidários entre os gregos da Itália meridional e da Sicília. Pitágoras aspirava - e também conseguiu - a fazer com que a educação ética da escola se ampliasse e se tornasse reforma política; isto, porém, levantou oposições contra ele e foi constrangido a deixar Crotona, mudando-se para Metaponto, aí morrendo provavelmente em 497-96 a.C.
Segundo o pitagorismo, a essência, o princípio essencial de que são compostas todas as coisas, é o número, ou seja, as relações matemáticas. Os pitagóricos, não distinguindo ainda bem forma, lei e matéria, substância das coisas, consideraram o número como sendo a união de um e outro elemento. Da racional concepção de que tudo é regulado segundo relações numéricas, passa-se à visão fantástica de que o número seja a essência das coisas.
Mas, achada a substância una e imutável das coisas, os pitagóricos se acham em dificuldades para explicar a multiplicidade e o vir-a-ser, precisamente mediante o uno e o imutável. E julgam poder explicar a variedade do mundo mediante o concurso dos opostos, que são - segundo os pitagóricos - o ilimitado e o limitado, ou seja, o par e o ímpar, o imperfeito e o perfeito. O número divide-se em par, que não põe limites à divisão por dois, e, por conseguinte, é ilimitado (quer dizer, imperfeito, segundo a concepção grega, a qual via a perfeição na determinação); e ímpar, que põe limites à divisão por dois e, portanto, é limitado, determinado, perfeito. Os elementos constitutivos de cada coisa - sendo cada coisa número - são o par e o ímpar, o ilimitado e o limitado, o pior e o melhor. Radical oposição esta, que explicaria o vir-a-ser e o múltiplice, que seriam reconduzidos à concordância e à unidade pela fundamental harmonia (matemática), que governa e deve governar o mundo material e moral, astronômico e sonoro.
Como a filosofia da natureza, assim a astronomia pitagórica representa um progresso sobre a jônica. De fato, os pitagóricos afirmaram a esfericidade da Terra e dos demais corpos celestes, bem como a rotação da Terra, explicando assim o dia e a noite; e afirmaram também a revolução dos corpos celestes em torno de um foco central, que não se deve confundir com o Sol. Pelo que diz respeito à moral, enfim, dominam no pitagorismo o conceito de harmonia, logicamente conexo com a filosofia pitagórica, e as práticas ascéticas e abstinenciais, com relação à metempsicose e à reincarnação das almas.
Para compreendermos seus princípios fundamentais, é preciso partir do eleatismo. Como é possível uma pluralidade? Pelo fato de o não-ser ter um ser. Portanto, identificam o não-ser ao Ápeiron de Anaximandro, ao absolutamente Indeterminado, àquilo que não tem nenhuma qualidade; a isso opõe-se o absolutamente Determinado, o Péras. Mas ambos compõem o Uno, do qual se pode dizer que é impar, delimitado e ilimitado, inqualificado e qualificado. Dizem, pois, contra o eleatismo, que, se o Uno existe, foi em todo caso formado por dois princípios, pois, nesse caso, há também uma pluralidade; da unidade procede a série dos números aritméticos (monádicos), depois os números geométricos ou grandezas (formas espaciais). Portanto, a Unidade veio a ser; portanto, há também uma pluralidade. Desde que se têm o ponto, a linha, as superfícies e os corpos, têm-se também os objetos materiais; o número é a essência própria das coisas. Os eleatas dizem: "Não há não-ser, logo, tudo é uma unidade". Os pitagóricos: "A própria unidade é o resultado de um ser e de um não-ser, portanto há, em todo caso, não-ser e, portanto, também uma pluralidade".
À primeira vista, é uma especulação totalmente insólita. O ponto de partida me parece ser a apologia da ciência matemática contra o eleatismo. Lembramo-nos da dialética de Parmênides. Nela, é dito da Unidade (supondo que não existe pluralidade): 1) que ela não tem partes e não é um todo; 2) que tampouco tem limites; 3) portanto, que não está em parte nenhuma; 4) que não pode nem mover-se nem estar em repouso, etc. Mas, por outro lado, o Ser e a Unidade dão a Unidade existente, portanto a diversidade, e as partes múltiplas, e o número, e a pluralidade do ser, e a delimitação, etc. É um procedimento análogo: ataca-se o conceito da Unidade existente porque comporta os predicados contraditórios e é, portanto, um conceito contraditório, impossível. Os matemáticos pitagóricos acreditavam na realidade das leis que haviam descoberto; bastava-lhes que fosse afirmada a existência da Unidade para deduzir dela também a pluralidade. E acreditavam discernir a essência verdadeira das coisas em suas relações numéricas. Portanto, não há qualidades, não há nada além de quantidades, não quantidades de elementos (água, fogo, etc.), mas delimitações do ilimitado, do Ápeiron; este é análogo ao ser potencial da hyle de Aristóteles. Assim, toda coisa nasce de dois fatores opostos. De novo, aqui, dualismo. Notável quadro estabelecido por Aristóteles (Metaf. I, 5): delimitado, ilimitado; ímpar, par; uno, múltiplo; direita, esquerda; masculino, feminino; imóvel, agitado; reto, curvo; luz, trevas; bom, mau; quadrado, ablongo. De um lado têm-se, portanto: delimitado, ímpar, uno, direita, masculino, imóvel, reto, luz, bom, quadrado. De outro lado, ilimitado, par, múltiplo, esquerda, feminino, agitado, curvo, trevas, mau, ablongo. Isso lembra o quadro-modelo de Parmênides. O ser é luz e, portanto, sutil, quente, ativo; o não-ser é noite e, portanto, denso, frio, passivo.
O ponto de partida que permite afirmar que tudo o que é qualitativo é quantitativo encontra-se na acústica.
Teoria das cordas sonoras; relação de intervalos; modo dórico.
A música, con efeito, é o melhor exemplo do que queriam dizer os pitagóricos. A música, como tal, só existe em nossos nervos e em nosso cérebro; fora de nós ou em si mesma (no sentido de Locke), compõe-se somente das relações numéricas quanto ao ritmo, se se trata de sua quantidade, e quanto à tonalidade, se se trata de sua qualidade, conforme se considere o elemento harmônico ou o elemento rítmico. No mesmo sentido, poder-se-ia exprimir o ser do universo, do qual a música é, pelo menos em certo sentido, a imagem, exclusivamente com o auxílio de números. E tal é, estritamente, o domínio da química e das ciências naturais. Trata-se de encontrar fórmulas matemáticas para as forças absolutamente impenetráveis. Nossa ciência é, nesse sentido, pitagórica. Na química, temos uma mistura de atomismo e de pitagorismo, para a qual Ecphantus na Antiguidade passa por ter aberto o caminho.
A contribuição original dos pitagóricos é, pois, uma invenção extremamente importante: a significação do número e, portanto, a possibilidade de uma investigação exata em física. Nos outros sistemas de física, tratava-se sempre de elementos e de sua combinação. As qualidades nasciam por combinação ou por dissociação; agora, enfim, afirma-se que as qualidades residem na diversidade das proporções. Mas esse presentimento estava ainda longe da aplicação exata. Contentou-se, provisoriamente, com analogias fantasiosas.
Simbolismo dos números pitagóricos: um é a razão, dois a opinião, quatro a justiça, cinco o casamento, dez a perfeição, etc.; um é o ponto, dois é a linha, três a superfície, quatro o volume. Cosmogonia. O Universo e os planetas esféricos. A harmonia das esferas.
Se se pergunta a que se pode vincular a filosofia pitagórica, encontra-se, inicialmente, o primeiro sistema de Parmênides, que fazia nascer todas as coisas de uma dualidade; depois, o Ápeiron de Anaximandro, delimitado e movido pelo fogo de Heráclito. Mas estes são apenas, evidentemente, problemas secundários; na origem há a descoberta das analogias numéricas no universo, ponto de vista inteiramente novo. Para defender essa idéia contra a doutrina unitária dos eleatas, tiveram de erigir a noção de número, foi preciso que também a Unidade tivesse vindo a ser; retomaram então a idéia heraclitiana do pólemos, pai de todas as coisas, e da Harmonia que une as qualidades opostas; a essa força, Parmênides chamava Aphrodite. Simbolizava a gênese de todas as coisas a partir da oitava. Decompuseram os dois elementos de que nasce o número em par e ímpar. Identificaram essas noções com termos filosóficos já usuais. Chamar o Ápeiron de Par é sua grande inovação; isso porque os ímpares, os gnómones, davam nascimento a uma série limitada de números, os números quadrados. Remetem-se, assim, a Anaximandro, que reaparece aqui pela última vez. Mas identificam esse limite com o fogo de Heráclito, cuja tarefa é, agora, dissolver o indeterminado em tantas relações numéricas determinadas; é essencialmente uma força calculadora. Se houvessem tomado emprestado de Heráclito a palavra lógos, teriam entendido por ela a proporção (aquilo que fixa as proporções, como o Péras fixa o limite). Sua idéia fundamental é esta: a matéria, que é representada inteiramente destituída de qualidade, somente por relações numéricas adquire tal ou tal qualidade determinada. Tal é a resposta dada ao problema de Anaximandro. O vir-a-ser é um cálculo. Isso lembra a palavra de Leibniz, ao dizer que a música é "exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi" (¹). Os pitagóricos teriam podido dizer o mesmo do universo, mas sem poder dizer quem faz o cálculo.
(¹) O exercício de aritmética oculto do espírito que não sabe calcular.
Notas Biográficas sobre Pitágoras
A doutrina e a vida de Pitágoras, desde os tempos da antiguidade, jaz envolta num véu de mistério.
A força mística do grande filósofo e reformador religioso, há 2.600 anos vem, poderosamente, influindo no pensamento Ocidentel. Dentre as religiões de mistérios, de caráter iniciático, a doutrina pitagórica foi a que mais se difundiu na antiguidade.
Não consideramos apenas lenda o que se escreveu sobre essa vida maravilhosa, porque há, nessas descrições, sem dúvida, muito de histórico do que é fruto da imaginação e da cooperação ficcional dos que se dedicaram a descrever a vida do famoso filósofo de Samos.
O fato de negar-se, peremptoriamente, a historicidade de Pitágoras (como alguns o fazem), por não se ter às mãos documentação bastante, não impede que seja o pitagorismo uma realidade empolgante na história da filosofia, cuja influência atravessa os séculos até nossos dias.
Acontece com Pitágoras o que aconteceu com Shakespeare, cuja existência foi tantas vezes negada. Se não existiu Pitágoras de Samos, houve com certeza alguém que construiu essa doutrina, e que, por casualidade, chamava-se Pitágoras. Podemos assim parafrasear o que foi dito quanto a Shakespeare. Mas, pondo de lado esses escrúpulos ingênuos de certos autores, que preferem declará-lo como não existente, como se houvesse maior validez na negação da sua historicidade do que na sua afirmação, vamos a seguir relatar algo, sinteticamente, em torno dessa lenda.
Em 1917, perto de Porta Maggiori, sob os trilhos da estrada de ferro, que liga Roma a Nápoles, foi descoberta uma cripta, que se julgou a princípio fosse a porta de uma capela cristã subterrânea. Posteriormente verificou-se que se tratava de uma construção realizada nos tempos de Cláudio, por volta de 41 a 54 d.C., e que nada mais era do que um templo, onde se reuniam os membros de uma seita misteriosa, que, afinal, averigou-se ser pitagórica. Sabe-se hoje, com base histórica, que antes, já em tempos de César, proliferavam os templos pitagóricos, e se essa seita foi tão combatida, deve-se mais ao fato de ser secreta do que propriamente por suas idéias. Numa obra, hoje cara aos pitagóricos, Carcopino (La Brasilique pythagoricienne de la Porte Majeure) dá-nos um amplo relato desse templo. E foi inegavelmente essa descoberta tão importante que impulsionou novos estudos, que se realizaram sobre a doutrina de Pitágoras, os quais tendem a mostrar o grande papel que exerceu na história, durante vinte e cinco séculos, essa ordem, que ainda existe e tem seus seguidores, mebora esteja, em nossos dias, como já esteve no passado, irremediavelmente infectada de idéias estranhas que, ao nosso ver, desvirtuam o pensamento genuíno de Pitágoras de Samos.
É aceito quase sem divergência por todos que se debruçaram a estudar a sua vida, que Pitágoras nasceu em Samos, entre 592 a 570 antes da nossa era; ou seja, naquele mesmo século em que surgiram tantos grandes condutores de povos e criadores de religiões, como foi Gautama Buda, Zoroastro (Zaratustra), Confúcio e Lao Tsé.
Inúmeras são as divergências sobre a verdadeira nacionalidade de Pitágoras, pois uns afirmam ter sido ele de origem egípcia; outros, síria ou, ainda, natural de Tiro.
Relata a lenda que Pitágoras, cujo nome significa o Anunciador pítico (Pythios), era filho de Menesarco e de Partêmis, ou Pythaia. Tendo esta, certa vez, levado o filho à Pítia de Delfos, esta sacerdotiza vaticinou-lhe um grande papel, o que levou a mãe a devotar-se com o máximo carinho à sua educação. Consta que Pitágoras, que desde criança se revelava prodigioso, teve como primeiros mestres a Hermodamas de Samos até os 18 anos, depois Ferécides de Siros, tendo sido, posteriormente, aluno de Tales, em Mileto, e ouvinte das conferências de Anaximandro. Foi depois discípulo de Sonchi, um sacerdote egípcio, tendo, também, conhecido Zaratos, o assírio Zaratustra ou Zoroastro, em Babilônia, quando de sua estada nessa grande metrópole da antiguidade.
Conta-nos, ainda, a lenda que o hierofante Adonai aconselhou-o a ir ao Egito, recomendado ao faraó Amom, onde, afirma-se, foi iniciado nos mistérios egípcios, nos santuários de Mênfis, Dióspolis e Heliópolis. Afirma-se, ademais, que realizou um retiro no Monte Carmelo e na Caldéia, quando foi feito prisioneiro pelas tropas de Cambísis, tendo sido daí conduzido para a Babilônia. Foi em sua viagem a essa metrópole da Antiguidade, que conheceu o pensamento das antigas religiões do Oriente, e freqüentou as aulas ministradas por famosos mestres de então.
Observa-se, porém, em todas as fontes que nos relatam a vida de Pitágoras, que este realizou, em sua juventude, inúmeras viagens e peregrinações, tendo voltado para Samos já com a idade de 56 anos. Suas lições atraíram-lhe muitos discípulos, mas provocaram, também, a inimizade de Policrates, então tirano de Samos, o que fez o sábio exilar-se na Magna Grécia (Itália), onde, em Crotona, fundou o seu famoso Instituto.
Antes de sua localização na Magna Grécia, relata-se que esteve em contato com os órficos, já em decadência, no Peloponeso, tendo então conhecido a famosa sacerdotiza Teocléia de Delfos.
Mas é na Itália que desempenha um papel extraordinário, porque aí é que funda o seu famoso Instituto, o qual, combatido pelos democratas de então, foi finalmente destruído, contando-nos a lenda que, em seu incêndio, segundo uns, pereceu Pitágoras, junto com os seus mais amados discípulos, enquanto outros afirmam que conseguiu fugir, tomando um rumo que permaneceu ignorado.
Segundo as melhores fontes, Pitágoras deve ter falecido entre 510 e 480. A sociedade pitagórica continuou após a sua morte, tendo desaparecido quando do famoso massacre de Metaponto, depois da derrota da liga crotoniata.
"Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem". (Pitágoras)
O Pitagorismo
Durante o século VI a.C. verificou-se, em algumas regiões do mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Os historiadores mostram que um dos fatores concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada, em geral, pelos tiranos, para garantir seu papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia - que se supunha descendente dos deuses protetores das polis, das divindades "oficiais" -, os tiranos favoreciam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.
"Ajuda teus semelhantes a levantar sua carga, mas não a carregues". (Pitágoras)
A Pátria Estelar
Dentre as religiões de mistério, de caráter iniciático, uma teve enorme difusão: o culto de Dioniso, originário da Trácia, e que passou a constituir o núcleo da religião órfica. O orfismo - de Orfeu, que primeiro teria recebido a revelação de certos mistérios e os teria confiado a iniciados sob a forma de poemas musicais - era uma religião essencialmente esotérica. Os órficos acreditavam na imortalidade da alma e na metempsicose, ou seja, na transmigração da alma através de vários corpos, a fim de efetivar sua purificação. A alma aspiraria, por sua própria natureza, a retornar à sua pátria celeste, às estrelas, de onde caíra. Para libertar-se, porém, do ciclo das reincarnações, o homem necessitaria da ajuda de Dioniso, deus libertador que completava a libertação preparada pelas práticas catárticas (entre as quais se incluia a abstinência de certos alimentos). A religião órfica pressupunha, portanto, uma distinção - não só de natureza como também de valor - entre a alma ignea e imortal e os corpos pereciveis através dos quais ela realizava sua purificação.
"O que fala, semeia - o que escuta, recolhe". (Pitágoras)
Salvação pela Matemática.
Pitágoras de Samos, que se tornou figura legendária na própria Antiguidade, teria sido antes de mais nada um reformador religioso, pois realizou uma modificação fundamental na doutrina órfica, transformando o sentido da "via de salvação"; em lugar do deus Dioniso colocou a matemática.
Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ela foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes às suas viagens e a seus contatos com culturas orientais. Parece certo, contudo, que ele teria deixado Samos (na Jônia), na segunda metade do século VI a.C. fugindo à tirania de Polícrates, transferindo-se para Crotona (na Magna Grécia) fundou uma confraria científico-religiosa.
Pitágoras criou um sistema global de doutrinas, cuja finalidade era descobrir a harmonia que preside à constituição do cosmo e traçar, de acordo com ela, as regras da vida individual e do governo das cidades. Partindo de idéias órficas, o pitagorismo pressupunha uma identidade fundamental, de natureza divina, entre todos os seres. Essa similitude profunda entre os vários existentes era sentida pelo homem sob a forma de um "acordo com a natureza", que, sobretudo, depois do pitagórico Filolau, será qualificada como uma "harmonia", garantida pela presença do divino em tudo. Natural que dentro de tal concepção - vista por alguns autores como o fundamento do "mito helênico" - o mal seja entendido sempre como desarmonia.
A grande novidade introduzida certamente pelo próprio Pitágoras na religiosidade órfica foi a tranformação do processo de libertação da alma num esforço puramente humano, porque basicamente intelectual. A purificação resultaria do trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma semelhante ao cosmo, entendido como unidade harmônica, sustentada pela ordem e pela proporção, e que se manifesta como beleza.
Pitágoras teria chegado à concepção de que todas as coisas são números através inclusive de uma observação no campo musical: verificou no monocórdio que o som produzido varia de acordo com a extensão da corda sonora. Ou seja, descobriu que há uma dependência do som em relação à extensão, da música, (tão importante como propiciadora de vivências religiosas estáticas) em relação à matemática.
"Todas as coisas são números". (Pitágoras)
Em Todas as Coisas, o Número
A partir do próprio Pitágoras, o pitagorismo primitivo concebe a extensão como descontínua: constituída por unidades indivisíveis e separadas por um "intervalo". Segundo a cosmologia pitagórica - que descreve o cenário cósmico, onde se processa a purificação da alma - esse "intervalo" resultaria da respiração do universo que, vivo, inalaria o ar infinito (pneuma ápeiron) em que estaria imerso. Mínimo de extensão e mínimo de corpo, as unidades comporiam os números. Estes não seriam, portanto - como virão a ser mais tarde -, meros símbolos a exprimir o valor das grandezas: para os pitagóricos, os números são reais, são essências realizadas (usando-se um vocabulário filosófico posterior), são a própria "alma das coisas", são entidades corpóreas constituídas por unidades contíguas e a prenunciar os átomos de Leucipo e Demócrito. Assim, quando os pitagóricos falam que as coisas imitam os números estariam entendendo essa imitação (mimesis) num sentido realista: as coisas manifestariam externamente a estrutura numérica inerente.
De acordo com essa concepção, os pitagóricos adotaram uma representação figurada dos números, em substituição às representações literais mais arcaicas, usadas pelos gregos e depois pelos romanos. A representação figurada permitia explicitar a lei de composição dos números e torna-se um fator de avanço das investigações matemáticas dos pitagóricos. Os primeiros números, representados figurativamente, bastavam para justificar o que há de essencial no universo: o um é o ponto, mínimo de corpo, unidade de extensão; o dois determina a linha; o três gera a superfície, enquanto o quatro produz o volume. Já por sua própria notação figurativa evidencia-se que a primitiva matemática pitagórica constitui uma aritmo-geometria, a associar intimamente os aspectos numéricos e geométrico, a quantidade e sua expressão espacial.
"Pensem o que quiserem de ti; faze aquilo que te parece justo". (Pitágoras)
O Escândalo dos "Irracionais"
A primitiva concepção pitagórica de número apresentava limitações que logo exigiriam dos próprios pitagóricos tentativas de reformulação. O principal impasse enfrentado por essa aritmo-geometria baseada em inteiros (já que as unidades seriam indivisíveis) foi o levantado pelo números irracionais. Tanto na relação entre certos valores musicais (expressos matematicamente), quanto na base mesma da matemática, surgem grandezas inexprimíveis naquela concepção de número. Assim, a relação entre o lado e a diagonal do quadrado (que é a da hipotenusa do triângulo retângulo isósceles com o cateto) tornava-se "irracional", aquelas linhas não apresentavam "razão comum" ou "comum medida", o que se evidenciava pelo aparecimento na tradução aritmética da relação entre elas, de valores sem possibilidade de determinação exaustiva, como V¯². O "escândalo" dos irracionais manifestava-se no próprio teorema de Pitágoras (o quadrado construído sobre a hipotenusa é igual a soma dos quadrados construídos sobre os catetos). Com efeito, desde que se atribuísse valor 1 ao cateto de um triângulo isósceles, a hipotenusa seria igual a V¯². Ou então, quando se pressupunha que os valores correspondentes à hipotenusa e aos catetos eram números primos entre si, acabava-se por se concluir pelo absurdo de que um deles não era afinal nem par nem ímpar.
Apesar desses impasses - e em grande parte por causa deles - o pensamento pitagórico evoluiu e expandiu-se, influenciando praticamente todo o desenncolcimento da ciência e da filosofia gregas. Sua astronomia, estreitamente vinculada à sua religião astral foi o ponto de partida das várias doutrinas que os gregos formulariam, pressupondo o universo harmonicamente constituído por astros que desenvolvem trajetórias, presos a esferas homocêntricas. Essa geometrização do cosmo estava aliada, no pitagorismo, às concepções musicais também desenvolvidas pela escola: separadas por intervalos equivalentes aos intervalos musicais, aquelas esferas produziram, em seu movimento, sons de acorde perfeito. Essa "harmonia das esferas", permanentemente soante, seria a própria tessitura do que o homem considera "silêncio".
"Educai as crianças e não será preciso punir os homens". (Pitágoras)
© Texto elaborado por Rosana Madjarof
OBRAS UTILIZADAS
DURANT, Will, História da Filosofia - A Vida e as Idéias dos Grandes Filósofos, São Paulo, Editora Nacional, 1.ª edição, 1926.
FRANCA S. J., Padre Leonel, Noções de História da Filosofia.
PADOVANI, Umberto e CASTAGNOLA, Luís, História da Filosofia, Edições Melhoramentos, São Paulo, 10.ª edição, 1974.
VERGEZ, André e HUISMAN, Denis, História da Filosofia Ilustrada pelos Textos, Freitas Bastos, Rio de Janeiro, 4.ª edição, 1980.
Coleção Os Pensadores, Os Pré-socráticos, Abril Cultural, São Paulo, 1.ª edição, vol.I, agosto 1973.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://www.mundodosfilosofos.com.br/pitagoras.htm
Segundo o pitagorismo, a essência, o princípio essencial de que são compostas todas as coisas, é o número, ou seja, as relações matemáticas. Os pitagóricos, não distinguindo ainda bem forma, lei e matéria, substância das coisas, consideraram o número como sendo a união de um e outro elemento. Da racional concepção de que tudo é regulado segundo relações numéricas, passa-se à visão fantástica de que o número seja a essência das coisas.
Mas, achada a substância una e imutável das coisas, os pitagóricos se acham em dificuldades para explicar a multiplicidade e o vir-a-ser, precisamente mediante o uno e o imutável. E julgam poder explicar a variedade do mundo mediante o concurso dos opostos, que são - segundo os pitagóricos - o ilimitado e o limitado, ou seja, o par e o ímpar, o imperfeito e o perfeito. O número divide-se em par, que não põe limites à divisão por dois, e, por conseguinte, é ilimitado (quer dizer, imperfeito, segundo a concepção grega, a qual via a perfeição na determinação); e ímpar, que põe limites à divisão por dois e, portanto, é limitado, determinado, perfeito. Os elementos constitutivos de cada coisa - sendo cada coisa número - são o par e o ímpar, o ilimitado e o limitado, o pior e o melhor. Radical oposição esta, que explicaria o vir-a-ser e o múltiplice, que seriam reconduzidos à concordância e à unidade pela fundamental harmonia (matemática), que governa e deve governar o mundo material e moral, astronômico e sonoro.
Como a filosofia da natureza, assim a astronomia pitagórica representa um progresso sobre a jônica. De fato, os pitagóricos afirmaram a esfericidade da Terra e dos demais corpos celestes, bem como a rotação da Terra, explicando assim o dia e a noite; e afirmaram também a revolução dos corpos celestes em torno de um foco central, que não se deve confundir com o Sol. Pelo que diz respeito à moral, enfim, dominam no pitagorismo o conceito de harmonia, logicamente conexo com a filosofia pitagórica, e as práticas ascéticas e abstinenciais, com relação à metempsicose e à reincarnação das almas.
Para compreendermos seus princípios fundamentais, é preciso partir do eleatismo. Como é possível uma pluralidade? Pelo fato de o não-ser ter um ser. Portanto, identificam o não-ser ao Ápeiron de Anaximandro, ao absolutamente Indeterminado, àquilo que não tem nenhuma qualidade; a isso opõe-se o absolutamente Determinado, o Péras. Mas ambos compõem o Uno, do qual se pode dizer que é impar, delimitado e ilimitado, inqualificado e qualificado. Dizem, pois, contra o eleatismo, que, se o Uno existe, foi em todo caso formado por dois princípios, pois, nesse caso, há também uma pluralidade; da unidade procede a série dos números aritméticos (monádicos), depois os números geométricos ou grandezas (formas espaciais). Portanto, a Unidade veio a ser; portanto, há também uma pluralidade. Desde que se têm o ponto, a linha, as superfícies e os corpos, têm-se também os objetos materiais; o número é a essência própria das coisas. Os eleatas dizem: "Não há não-ser, logo, tudo é uma unidade". Os pitagóricos: "A própria unidade é o resultado de um ser e de um não-ser, portanto há, em todo caso, não-ser e, portanto, também uma pluralidade".
À primeira vista, é uma especulação totalmente insólita. O ponto de partida me parece ser a apologia da ciência matemática contra o eleatismo. Lembramo-nos da dialética de Parmênides. Nela, é dito da Unidade (supondo que não existe pluralidade): 1) que ela não tem partes e não é um todo; 2) que tampouco tem limites; 3) portanto, que não está em parte nenhuma; 4) que não pode nem mover-se nem estar em repouso, etc. Mas, por outro lado, o Ser e a Unidade dão a Unidade existente, portanto a diversidade, e as partes múltiplas, e o número, e a pluralidade do ser, e a delimitação, etc. É um procedimento análogo: ataca-se o conceito da Unidade existente porque comporta os predicados contraditórios e é, portanto, um conceito contraditório, impossível. Os matemáticos pitagóricos acreditavam na realidade das leis que haviam descoberto; bastava-lhes que fosse afirmada a existência da Unidade para deduzir dela também a pluralidade. E acreditavam discernir a essência verdadeira das coisas em suas relações numéricas. Portanto, não há qualidades, não há nada além de quantidades, não quantidades de elementos (água, fogo, etc.), mas delimitações do ilimitado, do Ápeiron; este é análogo ao ser potencial da hyle de Aristóteles. Assim, toda coisa nasce de dois fatores opostos. De novo, aqui, dualismo. Notável quadro estabelecido por Aristóteles (Metaf. I, 5): delimitado, ilimitado; ímpar, par; uno, múltiplo; direita, esquerda; masculino, feminino; imóvel, agitado; reto, curvo; luz, trevas; bom, mau; quadrado, ablongo. De um lado têm-se, portanto: delimitado, ímpar, uno, direita, masculino, imóvel, reto, luz, bom, quadrado. De outro lado, ilimitado, par, múltiplo, esquerda, feminino, agitado, curvo, trevas, mau, ablongo. Isso lembra o quadro-modelo de Parmênides. O ser é luz e, portanto, sutil, quente, ativo; o não-ser é noite e, portanto, denso, frio, passivo.
O ponto de partida que permite afirmar que tudo o que é qualitativo é quantitativo encontra-se na acústica.
Teoria das cordas sonoras; relação de intervalos; modo dórico.
A música, con efeito, é o melhor exemplo do que queriam dizer os pitagóricos. A música, como tal, só existe em nossos nervos e em nosso cérebro; fora de nós ou em si mesma (no sentido de Locke), compõe-se somente das relações numéricas quanto ao ritmo, se se trata de sua quantidade, e quanto à tonalidade, se se trata de sua qualidade, conforme se considere o elemento harmônico ou o elemento rítmico. No mesmo sentido, poder-se-ia exprimir o ser do universo, do qual a música é, pelo menos em certo sentido, a imagem, exclusivamente com o auxílio de números. E tal é, estritamente, o domínio da química e das ciências naturais. Trata-se de encontrar fórmulas matemáticas para as forças absolutamente impenetráveis. Nossa ciência é, nesse sentido, pitagórica. Na química, temos uma mistura de atomismo e de pitagorismo, para a qual Ecphantus na Antiguidade passa por ter aberto o caminho.
A contribuição original dos pitagóricos é, pois, uma invenção extremamente importante: a significação do número e, portanto, a possibilidade de uma investigação exata em física. Nos outros sistemas de física, tratava-se sempre de elementos e de sua combinação. As qualidades nasciam por combinação ou por dissociação; agora, enfim, afirma-se que as qualidades residem na diversidade das proporções. Mas esse presentimento estava ainda longe da aplicação exata. Contentou-se, provisoriamente, com analogias fantasiosas.
Simbolismo dos números pitagóricos: um é a razão, dois a opinião, quatro a justiça, cinco o casamento, dez a perfeição, etc.; um é o ponto, dois é a linha, três a superfície, quatro o volume. Cosmogonia. O Universo e os planetas esféricos. A harmonia das esferas.
Se se pergunta a que se pode vincular a filosofia pitagórica, encontra-se, inicialmente, o primeiro sistema de Parmênides, que fazia nascer todas as coisas de uma dualidade; depois, o Ápeiron de Anaximandro, delimitado e movido pelo fogo de Heráclito. Mas estes são apenas, evidentemente, problemas secundários; na origem há a descoberta das analogias numéricas no universo, ponto de vista inteiramente novo. Para defender essa idéia contra a doutrina unitária dos eleatas, tiveram de erigir a noção de número, foi preciso que também a Unidade tivesse vindo a ser; retomaram então a idéia heraclitiana do pólemos, pai de todas as coisas, e da Harmonia que une as qualidades opostas; a essa força, Parmênides chamava Aphrodite. Simbolizava a gênese de todas as coisas a partir da oitava. Decompuseram os dois elementos de que nasce o número em par e ímpar. Identificaram essas noções com termos filosóficos já usuais. Chamar o Ápeiron de Par é sua grande inovação; isso porque os ímpares, os gnómones, davam nascimento a uma série limitada de números, os números quadrados. Remetem-se, assim, a Anaximandro, que reaparece aqui pela última vez. Mas identificam esse limite com o fogo de Heráclito, cuja tarefa é, agora, dissolver o indeterminado em tantas relações numéricas determinadas; é essencialmente uma força calculadora. Se houvessem tomado emprestado de Heráclito a palavra lógos, teriam entendido por ela a proporção (aquilo que fixa as proporções, como o Péras fixa o limite). Sua idéia fundamental é esta: a matéria, que é representada inteiramente destituída de qualidade, somente por relações numéricas adquire tal ou tal qualidade determinada. Tal é a resposta dada ao problema de Anaximandro. O vir-a-ser é um cálculo. Isso lembra a palavra de Leibniz, ao dizer que a música é "exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi" (¹). Os pitagóricos teriam podido dizer o mesmo do universo, mas sem poder dizer quem faz o cálculo.
(¹) O exercício de aritmética oculto do espírito que não sabe calcular.
Notas Biográficas sobre Pitágoras
A doutrina e a vida de Pitágoras, desde os tempos da antiguidade, jaz envolta num véu de mistério.
A força mística do grande filósofo e reformador religioso, há 2.600 anos vem, poderosamente, influindo no pensamento Ocidentel. Dentre as religiões de mistérios, de caráter iniciático, a doutrina pitagórica foi a que mais se difundiu na antiguidade.
Não consideramos apenas lenda o que se escreveu sobre essa vida maravilhosa, porque há, nessas descrições, sem dúvida, muito de histórico do que é fruto da imaginação e da cooperação ficcional dos que se dedicaram a descrever a vida do famoso filósofo de Samos.
O fato de negar-se, peremptoriamente, a historicidade de Pitágoras (como alguns o fazem), por não se ter às mãos documentação bastante, não impede que seja o pitagorismo uma realidade empolgante na história da filosofia, cuja influência atravessa os séculos até nossos dias.
Acontece com Pitágoras o que aconteceu com Shakespeare, cuja existência foi tantas vezes negada. Se não existiu Pitágoras de Samos, houve com certeza alguém que construiu essa doutrina, e que, por casualidade, chamava-se Pitágoras. Podemos assim parafrasear o que foi dito quanto a Shakespeare. Mas, pondo de lado esses escrúpulos ingênuos de certos autores, que preferem declará-lo como não existente, como se houvesse maior validez na negação da sua historicidade do que na sua afirmação, vamos a seguir relatar algo, sinteticamente, em torno dessa lenda.
Em 1917, perto de Porta Maggiori, sob os trilhos da estrada de ferro, que liga Roma a Nápoles, foi descoberta uma cripta, que se julgou a princípio fosse a porta de uma capela cristã subterrânea. Posteriormente verificou-se que se tratava de uma construção realizada nos tempos de Cláudio, por volta de 41 a 54 d.C., e que nada mais era do que um templo, onde se reuniam os membros de uma seita misteriosa, que, afinal, averigou-se ser pitagórica. Sabe-se hoje, com base histórica, que antes, já em tempos de César, proliferavam os templos pitagóricos, e se essa seita foi tão combatida, deve-se mais ao fato de ser secreta do que propriamente por suas idéias. Numa obra, hoje cara aos pitagóricos, Carcopino (La Brasilique pythagoricienne de la Porte Majeure) dá-nos um amplo relato desse templo. E foi inegavelmente essa descoberta tão importante que impulsionou novos estudos, que se realizaram sobre a doutrina de Pitágoras, os quais tendem a mostrar o grande papel que exerceu na história, durante vinte e cinco séculos, essa ordem, que ainda existe e tem seus seguidores, mebora esteja, em nossos dias, como já esteve no passado, irremediavelmente infectada de idéias estranhas que, ao nosso ver, desvirtuam o pensamento genuíno de Pitágoras de Samos.
É aceito quase sem divergência por todos que se debruçaram a estudar a sua vida, que Pitágoras nasceu em Samos, entre 592 a 570 antes da nossa era; ou seja, naquele mesmo século em que surgiram tantos grandes condutores de povos e criadores de religiões, como foi Gautama Buda, Zoroastro (Zaratustra), Confúcio e Lao Tsé.
Inúmeras são as divergências sobre a verdadeira nacionalidade de Pitágoras, pois uns afirmam ter sido ele de origem egípcia; outros, síria ou, ainda, natural de Tiro.
Relata a lenda que Pitágoras, cujo nome significa o Anunciador pítico (Pythios), era filho de Menesarco e de Partêmis, ou Pythaia. Tendo esta, certa vez, levado o filho à Pítia de Delfos, esta sacerdotiza vaticinou-lhe um grande papel, o que levou a mãe a devotar-se com o máximo carinho à sua educação. Consta que Pitágoras, que desde criança se revelava prodigioso, teve como primeiros mestres a Hermodamas de Samos até os 18 anos, depois Ferécides de Siros, tendo sido, posteriormente, aluno de Tales, em Mileto, e ouvinte das conferências de Anaximandro. Foi depois discípulo de Sonchi, um sacerdote egípcio, tendo, também, conhecido Zaratos, o assírio Zaratustra ou Zoroastro, em Babilônia, quando de sua estada nessa grande metrópole da antiguidade.
Conta-nos, ainda, a lenda que o hierofante Adonai aconselhou-o a ir ao Egito, recomendado ao faraó Amom, onde, afirma-se, foi iniciado nos mistérios egípcios, nos santuários de Mênfis, Dióspolis e Heliópolis. Afirma-se, ademais, que realizou um retiro no Monte Carmelo e na Caldéia, quando foi feito prisioneiro pelas tropas de Cambísis, tendo sido daí conduzido para a Babilônia. Foi em sua viagem a essa metrópole da Antiguidade, que conheceu o pensamento das antigas religiões do Oriente, e freqüentou as aulas ministradas por famosos mestres de então.
Observa-se, porém, em todas as fontes que nos relatam a vida de Pitágoras, que este realizou, em sua juventude, inúmeras viagens e peregrinações, tendo voltado para Samos já com a idade de 56 anos. Suas lições atraíram-lhe muitos discípulos, mas provocaram, também, a inimizade de Policrates, então tirano de Samos, o que fez o sábio exilar-se na Magna Grécia (Itália), onde, em Crotona, fundou o seu famoso Instituto.
Antes de sua localização na Magna Grécia, relata-se que esteve em contato com os órficos, já em decadência, no Peloponeso, tendo então conhecido a famosa sacerdotiza Teocléia de Delfos.
Mas é na Itália que desempenha um papel extraordinário, porque aí é que funda o seu famoso Instituto, o qual, combatido pelos democratas de então, foi finalmente destruído, contando-nos a lenda que, em seu incêndio, segundo uns, pereceu Pitágoras, junto com os seus mais amados discípulos, enquanto outros afirmam que conseguiu fugir, tomando um rumo que permaneceu ignorado.
Segundo as melhores fontes, Pitágoras deve ter falecido entre 510 e 480. A sociedade pitagórica continuou após a sua morte, tendo desaparecido quando do famoso massacre de Metaponto, depois da derrota da liga crotoniata.
"Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem". (Pitágoras)
O Pitagorismo
Durante o século VI a.C. verificou-se, em algumas regiões do mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Os historiadores mostram que um dos fatores concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada, em geral, pelos tiranos, para garantir seu papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia - que se supunha descendente dos deuses protetores das polis, das divindades "oficiais" -, os tiranos favoreciam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.
"Ajuda teus semelhantes a levantar sua carga, mas não a carregues". (Pitágoras)
A Pátria Estelar
Dentre as religiões de mistério, de caráter iniciático, uma teve enorme difusão: o culto de Dioniso, originário da Trácia, e que passou a constituir o núcleo da religião órfica. O orfismo - de Orfeu, que primeiro teria recebido a revelação de certos mistérios e os teria confiado a iniciados sob a forma de poemas musicais - era uma religião essencialmente esotérica. Os órficos acreditavam na imortalidade da alma e na metempsicose, ou seja, na transmigração da alma através de vários corpos, a fim de efetivar sua purificação. A alma aspiraria, por sua própria natureza, a retornar à sua pátria celeste, às estrelas, de onde caíra. Para libertar-se, porém, do ciclo das reincarnações, o homem necessitaria da ajuda de Dioniso, deus libertador que completava a libertação preparada pelas práticas catárticas (entre as quais se incluia a abstinência de certos alimentos). A religião órfica pressupunha, portanto, uma distinção - não só de natureza como também de valor - entre a alma ignea e imortal e os corpos pereciveis através dos quais ela realizava sua purificação.
"O que fala, semeia - o que escuta, recolhe". (Pitágoras)
Salvação pela Matemática.
Pitágoras de Samos, que se tornou figura legendária na própria Antiguidade, teria sido antes de mais nada um reformador religioso, pois realizou uma modificação fundamental na doutrina órfica, transformando o sentido da "via de salvação"; em lugar do deus Dioniso colocou a matemática.
Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ela foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes às suas viagens e a seus contatos com culturas orientais. Parece certo, contudo, que ele teria deixado Samos (na Jônia), na segunda metade do século VI a.C. fugindo à tirania de Polícrates, transferindo-se para Crotona (na Magna Grécia) fundou uma confraria científico-religiosa.
Pitágoras criou um sistema global de doutrinas, cuja finalidade era descobrir a harmonia que preside à constituição do cosmo e traçar, de acordo com ela, as regras da vida individual e do governo das cidades. Partindo de idéias órficas, o pitagorismo pressupunha uma identidade fundamental, de natureza divina, entre todos os seres. Essa similitude profunda entre os vários existentes era sentida pelo homem sob a forma de um "acordo com a natureza", que, sobretudo, depois do pitagórico Filolau, será qualificada como uma "harmonia", garantida pela presença do divino em tudo. Natural que dentro de tal concepção - vista por alguns autores como o fundamento do "mito helênico" - o mal seja entendido sempre como desarmonia.
A grande novidade introduzida certamente pelo próprio Pitágoras na religiosidade órfica foi a tranformação do processo de libertação da alma num esforço puramente humano, porque basicamente intelectual. A purificação resultaria do trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma semelhante ao cosmo, entendido como unidade harmônica, sustentada pela ordem e pela proporção, e que se manifesta como beleza.
Pitágoras teria chegado à concepção de que todas as coisas são números através inclusive de uma observação no campo musical: verificou no monocórdio que o som produzido varia de acordo com a extensão da corda sonora. Ou seja, descobriu que há uma dependência do som em relação à extensão, da música, (tão importante como propiciadora de vivências religiosas estáticas) em relação à matemática.
"Todas as coisas são números". (Pitágoras)
Em Todas as Coisas, o Número
A partir do próprio Pitágoras, o pitagorismo primitivo concebe a extensão como descontínua: constituída por unidades indivisíveis e separadas por um "intervalo". Segundo a cosmologia pitagórica - que descreve o cenário cósmico, onde se processa a purificação da alma - esse "intervalo" resultaria da respiração do universo que, vivo, inalaria o ar infinito (pneuma ápeiron) em que estaria imerso. Mínimo de extensão e mínimo de corpo, as unidades comporiam os números. Estes não seriam, portanto - como virão a ser mais tarde -, meros símbolos a exprimir o valor das grandezas: para os pitagóricos, os números são reais, são essências realizadas (usando-se um vocabulário filosófico posterior), são a própria "alma das coisas", são entidades corpóreas constituídas por unidades contíguas e a prenunciar os átomos de Leucipo e Demócrito. Assim, quando os pitagóricos falam que as coisas imitam os números estariam entendendo essa imitação (mimesis) num sentido realista: as coisas manifestariam externamente a estrutura numérica inerente.
De acordo com essa concepção, os pitagóricos adotaram uma representação figurada dos números, em substituição às representações literais mais arcaicas, usadas pelos gregos e depois pelos romanos. A representação figurada permitia explicitar a lei de composição dos números e torna-se um fator de avanço das investigações matemáticas dos pitagóricos. Os primeiros números, representados figurativamente, bastavam para justificar o que há de essencial no universo: o um é o ponto, mínimo de corpo, unidade de extensão; o dois determina a linha; o três gera a superfície, enquanto o quatro produz o volume. Já por sua própria notação figurativa evidencia-se que a primitiva matemática pitagórica constitui uma aritmo-geometria, a associar intimamente os aspectos numéricos e geométrico, a quantidade e sua expressão espacial.
"Pensem o que quiserem de ti; faze aquilo que te parece justo". (Pitágoras)
O Escândalo dos "Irracionais"
A primitiva concepção pitagórica de número apresentava limitações que logo exigiriam dos próprios pitagóricos tentativas de reformulação. O principal impasse enfrentado por essa aritmo-geometria baseada em inteiros (já que as unidades seriam indivisíveis) foi o levantado pelo números irracionais. Tanto na relação entre certos valores musicais (expressos matematicamente), quanto na base mesma da matemática, surgem grandezas inexprimíveis naquela concepção de número. Assim, a relação entre o lado e a diagonal do quadrado (que é a da hipotenusa do triângulo retângulo isósceles com o cateto) tornava-se "irracional", aquelas linhas não apresentavam "razão comum" ou "comum medida", o que se evidenciava pelo aparecimento na tradução aritmética da relação entre elas, de valores sem possibilidade de determinação exaustiva, como V¯². O "escândalo" dos irracionais manifestava-se no próprio teorema de Pitágoras (o quadrado construído sobre a hipotenusa é igual a soma dos quadrados construídos sobre os catetos). Com efeito, desde que se atribuísse valor 1 ao cateto de um triângulo isósceles, a hipotenusa seria igual a V¯². Ou então, quando se pressupunha que os valores correspondentes à hipotenusa e aos catetos eram números primos entre si, acabava-se por se concluir pelo absurdo de que um deles não era afinal nem par nem ímpar.
Apesar desses impasses - e em grande parte por causa deles - o pensamento pitagórico evoluiu e expandiu-se, influenciando praticamente todo o desenncolcimento da ciência e da filosofia gregas. Sua astronomia, estreitamente vinculada à sua religião astral foi o ponto de partida das várias doutrinas que os gregos formulariam, pressupondo o universo harmonicamente constituído por astros que desenvolvem trajetórias, presos a esferas homocêntricas. Essa geometrização do cosmo estava aliada, no pitagorismo, às concepções musicais também desenvolvidas pela escola: separadas por intervalos equivalentes aos intervalos musicais, aquelas esferas produziram, em seu movimento, sons de acorde perfeito. Essa "harmonia das esferas", permanentemente soante, seria a própria tessitura do que o homem considera "silêncio".
"Educai as crianças e não será preciso punir os homens". (Pitágoras)
© Texto elaborado por Rosana Madjarof
OBRAS UTILIZADAS
DURANT, Will, História da Filosofia - A Vida e as Idéias dos Grandes Filósofos, São Paulo, Editora Nacional, 1.ª edição, 1926.
FRANCA S. J., Padre Leonel, Noções de História da Filosofia.
PADOVANI, Umberto e CASTAGNOLA, Luís, História da Filosofia, Edições Melhoramentos, São Paulo, 10.ª edição, 1974.
VERGEZ, André e HUISMAN, Denis, História da Filosofia Ilustrada pelos Textos, Freitas Bastos, Rio de Janeiro, 4.ª edição, 1980.
Coleção Os Pensadores, Os Pré-socráticos, Abril Cultural, São Paulo, 1.ª edição, vol.I, agosto 1973.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://www.mundodosfilosofos.com.br/pitagoras.htm
TEXTO 28 - CIDADE DE MILETO - ATUALMENTE, LOCALIZADO NA TURQUIA.
OS TRÊS PRINCIPAIS FILÓSOFOS DA CIDADE DE MILETO: TALES, ANAXIMANDRO E ANAXÍMENES.
CIDADE DE MILETO.
MAPA LOCALIZANDO A CIDADE MILETO.
Onde Tudo Começou - Mileto.
A filosofia ocidental começou com os gregos mas não na Grécia. Os primeiros filósofos que conhecemos viveram no fim do século VII a.C na cidade de Mileto onde hoje é a Turquia (veja mapa). Mileto era uma cidade portuária, uma colônia grega, e por ser porto tinha grande circulação de pessoas de diversos locais e de idéias diversas. Isso em si não justifica o surgimento de uma nova maneira de pensar, mas favorece.
Estes primeiros pensadores de Mileto são conhecidos como Pré-Socráticos, pois antecederam Sócrates. O que conhecemos hoje destes filósofos são exposições de seus pensamentos feitas por outros escritores.
Os Pré-Socráticos fundaram a filosofia criando um pensamento independente das idéias tradicionais e das crenças costumes da época. Eles começaram a se perguntar sobre o fundamento e a origem das coisas. Esses questionamentos não encontram parâmetro em nenhuma outra sociedade. Esta forma de pensar está na base de todo desenvolvimento conhecido pelo mundo ocidental, em especial no desenvolvimento das ciências.
Os primeiros filósofos tentam responder suas dúvidas buscando a explicação para todas as coisas. A pergunta não é de onde vem tal coisa mas de onde vem todas as coisas. Pergunta-se não quem é tal homem mas quem são todos os homens. A explicação tem que ser sobre toda a realidade e não somente para parte dela. A grande novidade é que os filósofos vão usar a razão para fundamentar seus argumentos.
Os conhecimentos surgidos não tem justificativa. O fim do conhecimento é o próprio conhecimento.
Mileto ficava na Jônia por isso os primeiros filósofos são também conhecidos como pertencentes à escola Jônica. Eles se preocupam com questões da natureza e acreditam que explicando o mundo vão também explicar o homem.
MAPA MOSTRANDO A CIDADE MILETO, NA ANTIGA GRÉCIA. MILETO, ATUALMENTE ESTÁ LOCALIZADO NA TURQUIA.
RUÍNAS DA CIDADE MILETO.
CIDADE DE MILETO.
OUTRO ÂNGULO DO TEATRO, DA CIDADE DE MILETO.
DESENHO DA CIDADE JÔNICA: MILETO.
MAPA ANTIGO, CONSTADO A CIDADE MILETO.
TEATRO DA CIDADE MILETO.
TEATRO DA CIDADE MILETO.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDBClKQzzWBUq2aLR7hQhE_q7E0PhbI6_FGZnYL66grJAmeHjXh7Z7kTRpac9S0zo-Xe2B1LEwKejYVEqXCLnfAWX2nzgmzW_sOQkVB31tRdgUVFcQ1XX-TknrxnHyFGhMYP_TttJNSec/s320/mileto_map.jpg
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CIDADE DE MILETO.
MAPA LOCALIZANDO A CIDADE MILETO.Onde Tudo Começou - Mileto.
A filosofia ocidental começou com os gregos mas não na Grécia. Os primeiros filósofos que conhecemos viveram no fim do século VII a.C na cidade de Mileto onde hoje é a Turquia (veja mapa). Mileto era uma cidade portuária, uma colônia grega, e por ser porto tinha grande circulação de pessoas de diversos locais e de idéias diversas. Isso em si não justifica o surgimento de uma nova maneira de pensar, mas favorece.
Estes primeiros pensadores de Mileto são conhecidos como Pré-Socráticos, pois antecederam Sócrates. O que conhecemos hoje destes filósofos são exposições de seus pensamentos feitas por outros escritores.
Os Pré-Socráticos fundaram a filosofia criando um pensamento independente das idéias tradicionais e das crenças costumes da época. Eles começaram a se perguntar sobre o fundamento e a origem das coisas. Esses questionamentos não encontram parâmetro em nenhuma outra sociedade. Esta forma de pensar está na base de todo desenvolvimento conhecido pelo mundo ocidental, em especial no desenvolvimento das ciências.
Os primeiros filósofos tentam responder suas dúvidas buscando a explicação para todas as coisas. A pergunta não é de onde vem tal coisa mas de onde vem todas as coisas. Pergunta-se não quem é tal homem mas quem são todos os homens. A explicação tem que ser sobre toda a realidade e não somente para parte dela. A grande novidade é que os filósofos vão usar a razão para fundamentar seus argumentos.
Os conhecimentos surgidos não tem justificativa. O fim do conhecimento é o próprio conhecimento.
Mileto ficava na Jônia por isso os primeiros filósofos são também conhecidos como pertencentes à escola Jônica. Eles se preocupam com questões da natureza e acreditam que explicando o mundo vão também explicar o homem.
MAPA MOSTRANDO A CIDADE MILETO, NA ANTIGA GRÉCIA. MILETO, ATUALMENTE ESTÁ LOCALIZADO NA TURQUIA.
RUÍNAS DA CIDADE MILETO.
CIDADE DE MILETO.
OUTRO ÂNGULO DO TEATRO, DA CIDADE DE MILETO.
DESENHO DA CIDADE JÔNICA: MILETO.
MAPA ANTIGO, CONSTADO A CIDADE MILETO.
TEATRO DA CIDADE MILETO.
TEATRO DA CIDADE MILETO.PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDBClKQzzWBUq2aLR7hQhE_q7E0PhbI6_FGZnYL66grJAmeHjXh7Z7kTRpac9S0zo-Xe2B1LEwKejYVEqXCLnfAWX2nzgmzW_sOQkVB31tRdgUVFcQ1XX-TknrxnHyFGhMYP_TttJNSec/s320/mileto_map.jpg
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quarta-feira, 14 de julho de 2010
TEXTO 27 - ANAXÍMENES DE MILETO, FILÓSOFO GREGO.
Anaxímenes de Mileto é o terceiro e último importante filósofo da Escola Jônica Antiga, no quadro ainda da fase milesiana.
Embora pouco se saiba de sua vida, ele é contudo citado com frequência para dizer que foi sua a proposição do ar como elemento básico na formação de tudo.
Dedicou-se à meteorologia, foi o primeiro a considerar que a lua recebe a luz do sol. Era companheiro de Anaximandro. Hegel diz que Anaxímenes ensina que nossa alma é ar, e ele nos mantém unidos, assim um espírito e o ar mantém unido o mundo inteiro. Espírito e ar são a mesma coisa.
A substância da origem volta a ser uma coisa determinada como em Tales. Anaxímenes identificou o ar talvez porque tenha visto seu movimento incessante, e que a vida e o ar andam juntos, na maioria dos casos. A respiração é um processo vivificante, dependemos dela durante toda a nossa vida. Ele via que no céu existem nuvens, e que a matéria possui diferentes graus de solidez.
Vida.
Vida - Anaxímenes de Mileto, filho de Eurístrato, foi discípulo de Anaximandro. Nasceu quando Anaximandro tinha 25 anos, possivelmente no ano 585 a.e.c., no mesmo ano do eclipse predito por Tales. Anaxímenes nasceu, quando Mileto ainda era florescente cidade independente e liderava as cidades da confederação jônica. Sardes, capital do reino Lídio, fora conquistada mais cedo pelos persas em 546 a.e.c. e também mais cedo foi destruída. Mileto, ainda por algum tempo, continuou próspera, mesmo quando reduzida à parte da satrapia 1 persa instalada com domínio sobre toda a Jônia.
O verdadeiro significado de Anaxímenes está em haver dado continuidade à ciência e à filosofia em curso. Por Anaxímenes se constata que a ciência e a filosofia, já nascidas, prosperam definitivamente por fora das tradições dogmáticas mitológicas.
A influência de Anaxímenes ocorreu sobre os mais diversos filósofos, como por exemplo Pitágoras, Melisso, Anaxágoras, Demócrito, Diógenes de Apolônia.
Nada mais se sabe sobre sua vida e profissão. Supõe-se que escreveu um livro pois segundo as informações de Diógenes Laércio “escreveu em dialeto jônico em um estilo simples e conciso”. Vale lembrar que naquela época os autores se utilizavam de papiros 2, uma vez que não existiam livros de fato.
Obras.
Restam somente três reduzidos fragmentos dos escritos de Anaxímenes de Mileto. Estes se devem às citações feitas por Plutarco e Aécio. "escreveu em língua jônica, com simplicidade e sobriedade" 3 . O idioma grego se falava em 4 dialetos básicos, o acádico, de Atenas, se tornou o principal, sendo que o jônico, muito próximo do acádico, foi também a língua de importantes obras. Se Diógenes Laércio avaliou o estilo de Anaxímenes, isto pode significar que o livro do filósofo Anaxímenes de Mileto ainda se conservava ao seu tempo. Mais provável, entretanto, é que a informação tenha vindo através de Teofrasto, que, por sua vez, poderia ter conhecido a obra.
De outra parte, a observação sobre a simplicidade e sobriedade do estilo de Anaxímenes pode indicar diferença com aquele de Anaximandro, ao qual tinha como poético.
Doutrinas.
Ar como 1º Elemento | Cosmologia.
Ar como primeiro elemento na composição da matéria - O ar como primeiro e infinito elemento. Divergindo de Tales, proponente da água e de Anaximandro do infinito, agora Anaxímenes propõe o ar como elemento fundamental da natureza, a partir de cuja complexificação se formam todas as coisas, e no qual elas todas se decompõem. A idéia fundamental continua a mesma, de que tudo se forma a partir de um elemento primeiro, o qual subsiste por si só e é consequentemente divino.
Anaxímenes propõe como arché o ar que é um principio infinito, como o ápeiron de Anaximandro; mas determinado, como a água de Tales. Por isso podemos interpretar a filosofia de Anaxímenes como uma espécie de síntese entre Tales e Anaximandro. o racionalismo de Anaximandro é um racionalismo aberto pois a transformação de umas coisas em outras só é possível por meio do ápeiron. Em Anaxímenes assistimos novamente o racionalismo cercado do grupo de transformações. O ar como arché substitui a água de Tales, mas por sua vez incorpora algumas das propriedades do ápeiron de Anaximandro. Em Anaximandro o arché é infinito e indeterminado. Para Anaxímenes o ar, como arché, é um ápeiron (infinito), mas determinado.
Anaxímenes encontrou no ar empírico uma série de propriedades que desempenhariam melhor que os outros elementos as funções de arché. Por esse motivo ele não escolheu o fogo, a terra ou a água. Em primeiro lugar l invisibilidade do ar. Segundo Hipólito 4 o ar “quando é perfeito é imperceptível à visão”. O ar é infinito, mas determinado. Mas a determinação do ar é mais abstrata a os sentidos que a água: é invisível como o ápeiron.
O ar é infinito e “envolve todo o cosmos” 5 pois o ar empírico parece não ter limites, ocupa uma vasta região do mundo já desenvolvido e penetra todas as coisas: A onipresença extensiva do ar empírico é maior que a da água. O ar é, além disso, um princípio ativo e em movimento (empurra os barcos, movimenta as ondas, etc.).
Em segundo lugar o ar tem caráter divino “Anaxímenes diz que o ar é Deus” 6 e se compara com a alma. Melhor que a água o ar constitui a matéria adequada para o racionalismo do grupo de transformações. A condensação e a rarefação são atribuídas por Simplicio 7 tanto a Tales como a Anaxímenes. Além disso, segundo informações de Hipólito 8 o ar se manifesta distintamente ao condensar-se, se fazendo mais sutil”. O ar ao rarefazer-se aumenta o volume e se converte em fogo.
Ao condensar-se diminui o volume e se transforma em água e em terra. São por tanto as mudanças quantitativas (aumento o diminuição de volume) que produzem as diferenças qualitativas. Anaxímenes introduz um principio gradualista ao passo da quantidade à qualidade: natura non facit saltus. Além do mais os dois opostos (quente e frio) que Anaximandro extraía do ápeiron, Anaxímenes os constrói por meio da condensação e da rarefação: comprimido e condensado é frio e rarefeito é quente 9.
A partir das noticias de Simplicio (as demais coisas se produzem a partir destas sustâncias) 10 e de Cícero (Anaxímenes disse que o ar é infinito, mas as coisas dele nascem finitas: a terra, a água, o fogo e, a partir destas, todas as demais) 11, Anaxímenes para explicar a formação dos corpos compostos não necessita remontar-se ao ar como principio, bastando fazê-lo a partir de sustâncias básicas ou elementos simples (fogo, ar, vento, nuvens, água, terra) que compõem os demais corpos. Se isto for verdade, Anaxímenes seria o pioneiro da idéia de elemento, já que esta idéia não foi anunciada formalmente até Empédocles: conhecer racionalmente os fenômenos não significa explicar as coisas por seus últimos princípios (por exemplo, a partir do ar) mas a partir dos elementos.
Cosmologia.
As informações que temos da cosmologia de Anaxímenes são escassas e, por geral, manifestam opiniões bastante ingênuas. Assim, a terra, o sol, a lua e os demais astros ígneos cavalgam sobre o ar e são planos. Os astros não se movem de baixo da terra, mas ao redor dela “como gira um chapéu ao redor de nossa cabeça”. O sol gira ao redor da terra em um plano horizontal e se oculta porque o cobrem as partes mais elevadas da terra e porque aumenta a distância em relação a nós 12.
Em outras ocasiões suas opiniões se acercam mais da verdade que as de seu mestre Anaximandro. Assim mantém a tese de que a lua refletia a luz do sol, que os eclipses do sol e de lua acontecem quando estes corpos são ocultados por outros corpos celestes.
Principais Fragmentos.
I “...O sol é largo como uma folha...".
II “... Do ar nascem todas as coisas existentes, as que foram e as que serão, os deuses e as coisas divinas...”.
III “... O Ar é Deus...”.
IV “... O ar contraído e condensado da matéria é frio, e o ralo e frouxo é quente. Como nossa alma, que é ar, soberanamente nos mantém unidos, assim também todo o Cosmo, sopro e ar mantém...''.
Cosmologia.
As informações que temos da Cosmologia são escassas, e por geral, manifestam opiniões bastante ingênuas. Assim, a Terra, o Sol, a Lua e os demais astros ígneos, cavalgam sobre o ar e são planos. Os astros não se movem de baixo da Terra, mas ao redor dela, como gira um chapéu ao redor de nossa cabeça.´´ O Sol gira ao redor da Terra, em um plano horizontal e se oculta, porque o cobrem as partes mais elevadas da Terra e porque aumenta a distância entre nós.´´
Em outras ocasiões, suas opiniões se acercam da mais da verdade, que as do seu Mestre Anaximandro. Assim mantém a tese, de que a Lua refletia a luz do Sol; que os eclipses do Sol e da Lua acontecem quando estes corpos são ocultados por outros corpos celestes.
Principais Fragmentos.
I - ´´O sol é largo como uma folha´´.
II - Do ar nascem todas as coisas existentes, as que foram e as que serão. os deuses e as coisas divinas.``
III - ´´ O Ar é Deus.´´
IV - ´´ O Ar contraído e condensado da matéria é frio. E o ralo e frouxo é quente. Como a nossa alma é ar, soberanamente nos mantém unidos, assim também, todo o cosmo, sopro e ar mantém...´´
Referências.
01. Cada uma das províncias que estava dividodo o Antigo Império Persa.
02. Grande erva, da Família das Ciparáceas (Cyperus papyrus), própria das margens alagadiças do rio Nilo, na África, cujas cumpridas folhas forneciam hastes, das quais se obitiam o papiro, material sobre o qual se escrevia; Manuscrito antigo feito de papiro.
03. DLII, 2.
04. Ref. 17,3.
05. Aécio 13,4.
06. Aécio, 7, 13.
07. Fis. 180, 14-16.
08. Ref. 17,3
09. Plutarco. De Primo Frígido 7,947 F.
10. Fís. 22, 26.
11. Acad II, 37; 118.
12. Hipólito, referência 17,6.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIA:
http://www.templodeapolo.net/Civilizacoes/grecia/filosofia/presocraticos/filosofia_presocraticos_anaximenes.html
Embora pouco se saiba de sua vida, ele é contudo citado com frequência para dizer que foi sua a proposição do ar como elemento básico na formação de tudo.
Dedicou-se à meteorologia, foi o primeiro a considerar que a lua recebe a luz do sol. Era companheiro de Anaximandro. Hegel diz que Anaxímenes ensina que nossa alma é ar, e ele nos mantém unidos, assim um espírito e o ar mantém unido o mundo inteiro. Espírito e ar são a mesma coisa.
A substância da origem volta a ser uma coisa determinada como em Tales. Anaxímenes identificou o ar talvez porque tenha visto seu movimento incessante, e que a vida e o ar andam juntos, na maioria dos casos. A respiração é um processo vivificante, dependemos dela durante toda a nossa vida. Ele via que no céu existem nuvens, e que a matéria possui diferentes graus de solidez.
Vida.
Vida - Anaxímenes de Mileto, filho de Eurístrato, foi discípulo de Anaximandro. Nasceu quando Anaximandro tinha 25 anos, possivelmente no ano 585 a.e.c., no mesmo ano do eclipse predito por Tales. Anaxímenes nasceu, quando Mileto ainda era florescente cidade independente e liderava as cidades da confederação jônica. Sardes, capital do reino Lídio, fora conquistada mais cedo pelos persas em 546 a.e.c. e também mais cedo foi destruída. Mileto, ainda por algum tempo, continuou próspera, mesmo quando reduzida à parte da satrapia 1 persa instalada com domínio sobre toda a Jônia.
O verdadeiro significado de Anaxímenes está em haver dado continuidade à ciência e à filosofia em curso. Por Anaxímenes se constata que a ciência e a filosofia, já nascidas, prosperam definitivamente por fora das tradições dogmáticas mitológicas.
A influência de Anaxímenes ocorreu sobre os mais diversos filósofos, como por exemplo Pitágoras, Melisso, Anaxágoras, Demócrito, Diógenes de Apolônia.
Nada mais se sabe sobre sua vida e profissão. Supõe-se que escreveu um livro pois segundo as informações de Diógenes Laércio “escreveu em dialeto jônico em um estilo simples e conciso”. Vale lembrar que naquela época os autores se utilizavam de papiros 2, uma vez que não existiam livros de fato.
Obras.
Restam somente três reduzidos fragmentos dos escritos de Anaxímenes de Mileto. Estes se devem às citações feitas por Plutarco e Aécio. "escreveu em língua jônica, com simplicidade e sobriedade" 3 . O idioma grego se falava em 4 dialetos básicos, o acádico, de Atenas, se tornou o principal, sendo que o jônico, muito próximo do acádico, foi também a língua de importantes obras. Se Diógenes Laércio avaliou o estilo de Anaxímenes, isto pode significar que o livro do filósofo Anaxímenes de Mileto ainda se conservava ao seu tempo. Mais provável, entretanto, é que a informação tenha vindo através de Teofrasto, que, por sua vez, poderia ter conhecido a obra.
De outra parte, a observação sobre a simplicidade e sobriedade do estilo de Anaxímenes pode indicar diferença com aquele de Anaximandro, ao qual tinha como poético.
Doutrinas.
Ar como 1º Elemento | Cosmologia.
Ar como primeiro elemento na composição da matéria - O ar como primeiro e infinito elemento. Divergindo de Tales, proponente da água e de Anaximandro do infinito, agora Anaxímenes propõe o ar como elemento fundamental da natureza, a partir de cuja complexificação se formam todas as coisas, e no qual elas todas se decompõem. A idéia fundamental continua a mesma, de que tudo se forma a partir de um elemento primeiro, o qual subsiste por si só e é consequentemente divino.
Anaxímenes propõe como arché o ar que é um principio infinito, como o ápeiron de Anaximandro; mas determinado, como a água de Tales. Por isso podemos interpretar a filosofia de Anaxímenes como uma espécie de síntese entre Tales e Anaximandro. o racionalismo de Anaximandro é um racionalismo aberto pois a transformação de umas coisas em outras só é possível por meio do ápeiron. Em Anaxímenes assistimos novamente o racionalismo cercado do grupo de transformações. O ar como arché substitui a água de Tales, mas por sua vez incorpora algumas das propriedades do ápeiron de Anaximandro. Em Anaximandro o arché é infinito e indeterminado. Para Anaxímenes o ar, como arché, é um ápeiron (infinito), mas determinado.
Anaxímenes encontrou no ar empírico uma série de propriedades que desempenhariam melhor que os outros elementos as funções de arché. Por esse motivo ele não escolheu o fogo, a terra ou a água. Em primeiro lugar l invisibilidade do ar. Segundo Hipólito 4 o ar “quando é perfeito é imperceptível à visão”. O ar é infinito, mas determinado. Mas a determinação do ar é mais abstrata a os sentidos que a água: é invisível como o ápeiron.
O ar é infinito e “envolve todo o cosmos” 5 pois o ar empírico parece não ter limites, ocupa uma vasta região do mundo já desenvolvido e penetra todas as coisas: A onipresença extensiva do ar empírico é maior que a da água. O ar é, além disso, um princípio ativo e em movimento (empurra os barcos, movimenta as ondas, etc.).
Em segundo lugar o ar tem caráter divino “Anaxímenes diz que o ar é Deus” 6 e se compara com a alma. Melhor que a água o ar constitui a matéria adequada para o racionalismo do grupo de transformações. A condensação e a rarefação são atribuídas por Simplicio 7 tanto a Tales como a Anaxímenes. Além disso, segundo informações de Hipólito 8 o ar se manifesta distintamente ao condensar-se, se fazendo mais sutil”. O ar ao rarefazer-se aumenta o volume e se converte em fogo.
Ao condensar-se diminui o volume e se transforma em água e em terra. São por tanto as mudanças quantitativas (aumento o diminuição de volume) que produzem as diferenças qualitativas. Anaxímenes introduz um principio gradualista ao passo da quantidade à qualidade: natura non facit saltus. Além do mais os dois opostos (quente e frio) que Anaximandro extraía do ápeiron, Anaxímenes os constrói por meio da condensação e da rarefação: comprimido e condensado é frio e rarefeito é quente 9.
A partir das noticias de Simplicio (as demais coisas se produzem a partir destas sustâncias) 10 e de Cícero (Anaxímenes disse que o ar é infinito, mas as coisas dele nascem finitas: a terra, a água, o fogo e, a partir destas, todas as demais) 11, Anaxímenes para explicar a formação dos corpos compostos não necessita remontar-se ao ar como principio, bastando fazê-lo a partir de sustâncias básicas ou elementos simples (fogo, ar, vento, nuvens, água, terra) que compõem os demais corpos. Se isto for verdade, Anaxímenes seria o pioneiro da idéia de elemento, já que esta idéia não foi anunciada formalmente até Empédocles: conhecer racionalmente os fenômenos não significa explicar as coisas por seus últimos princípios (por exemplo, a partir do ar) mas a partir dos elementos.
Cosmologia.
As informações que temos da cosmologia de Anaxímenes são escassas e, por geral, manifestam opiniões bastante ingênuas. Assim, a terra, o sol, a lua e os demais astros ígneos cavalgam sobre o ar e são planos. Os astros não se movem de baixo da terra, mas ao redor dela “como gira um chapéu ao redor de nossa cabeça”. O sol gira ao redor da terra em um plano horizontal e se oculta porque o cobrem as partes mais elevadas da terra e porque aumenta a distância em relação a nós 12.
Em outras ocasiões suas opiniões se acercam mais da verdade que as de seu mestre Anaximandro. Assim mantém a tese de que a lua refletia a luz do sol, que os eclipses do sol e de lua acontecem quando estes corpos são ocultados por outros corpos celestes.
Principais Fragmentos.
I “...O sol é largo como uma folha...".
II “... Do ar nascem todas as coisas existentes, as que foram e as que serão, os deuses e as coisas divinas...”.
III “... O Ar é Deus...”.
IV “... O ar contraído e condensado da matéria é frio, e o ralo e frouxo é quente. Como nossa alma, que é ar, soberanamente nos mantém unidos, assim também todo o Cosmo, sopro e ar mantém...''.
Cosmologia.
As informações que temos da Cosmologia são escassas, e por geral, manifestam opiniões bastante ingênuas. Assim, a Terra, o Sol, a Lua e os demais astros ígneos, cavalgam sobre o ar e são planos. Os astros não se movem de baixo da Terra, mas ao redor dela, como gira um chapéu ao redor de nossa cabeça.´´ O Sol gira ao redor da Terra, em um plano horizontal e se oculta, porque o cobrem as partes mais elevadas da Terra e porque aumenta a distância entre nós.´´
Em outras ocasiões, suas opiniões se acercam da mais da verdade, que as do seu Mestre Anaximandro. Assim mantém a tese, de que a Lua refletia a luz do Sol; que os eclipses do Sol e da Lua acontecem quando estes corpos são ocultados por outros corpos celestes.
Principais Fragmentos.
I - ´´O sol é largo como uma folha´´.
II - Do ar nascem todas as coisas existentes, as que foram e as que serão. os deuses e as coisas divinas.``
III - ´´ O Ar é Deus.´´
IV - ´´ O Ar contraído e condensado da matéria é frio. E o ralo e frouxo é quente. Como a nossa alma é ar, soberanamente nos mantém unidos, assim também, todo o cosmo, sopro e ar mantém...´´
Referências.
01. Cada uma das províncias que estava dividodo o Antigo Império Persa.
02. Grande erva, da Família das Ciparáceas (Cyperus papyrus), própria das margens alagadiças do rio Nilo, na África, cujas cumpridas folhas forneciam hastes, das quais se obitiam o papiro, material sobre o qual se escrevia; Manuscrito antigo feito de papiro.
03. DLII, 2.
04. Ref. 17,3.
05. Aécio 13,4.
06. Aécio, 7, 13.
07. Fis. 180, 14-16.
08. Ref. 17,3
09. Plutarco. De Primo Frígido 7,947 F.
10. Fís. 22, 26.
11. Acad II, 37; 118.
12. Hipólito, referência 17,6.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIA:
http://www.templodeapolo.net/Civilizacoes/grecia/filosofia/presocraticos/filosofia_presocraticos_anaximenes.html
TEXTO 26 - ANAXÍMENES DE MILETO.
Anaxímenes.
585 a. C., Mileto (na atual Turquia).
524 a. C., Mileto (na atual Turquia).
Terceiro e último representante da Escola de Mileto, Anaxímenes nasceu nessa mesma cidade, provavelmente em 585 a. C., e aí teria morrido em 524 a.C. Não existe certeza absoluta quanto às datas. Foi amigo e discípulo de Anaximandro. Diógenes Laércio - historiador e biógrafo de antigos filósofos gregos - diz que ele escreveu um livro, "Sobre a natureza", em dialeto jônico, num estilo simples e conciso.
Mileto foi uma importante cidade da Ásia Menor, no sul da Jônia, fragilizada pelos conflitos de ordem política. Conquistada pelos lídios, acabou sendo parcialmente destruída pelos persas. Mileto teria conhecido uma nova fase de progresso durante o período imperial de Roma. Depois, no final do século 10, teria sido destruída por um terremoto.
Para Anaxímenes, o elemento primordial é o ar, do qual as coisas resultam e ao qual retornam por um duplo movimento de condensação e rarefação. Identificado com a alma, o ar anima não só o corpo do homem, mas o mundo todo.
As notícias que temos da cosmologia de Anaxímenes são escassas e, em geral, manifestam opiniões bastante ingênuas. Para ele, por exemplo, a Terra, o Sol, a Lua e os demais astros cavalgam sobre o ar e são planos. Os astros não se movem debaixo da Terra, mas ao redor dela, "como gira um chapéu ao redor da nossa cabeça".
Infelizmente, o que se sabe desse e de outros filósofos pré-socráticos é muito incompleto, pois suas obras se perderam, delas restando, em alguns casos, fragmentos ou citações.
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PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIA:
http://educacao.uol.com.br/biografias/anaximenes.jhtm
http://www.templodeapolo.net/Civilizacoes/grecia/filosofia/presocraticos/filosofia_presocraticos_anaximenes.html
TEXTO 25 - ANAXIMANDRO DE MILETO.
Anaximandro de Mileto (610 - 547 a.C.) foi um geógrafo, matemático, astrônomo, político e filósofo pré-Socrático; discípulo de Tales. Os relatos doxográficos nos dão conta de que escreveu um livro intitulado "Sobre a Natureza"; contudo, essa obra se perdeu.
Atribui-se a Anaximandro a confecção de um mapa do mundo habitado, a introdução na Grécia do uso do Gnômon (relógio solar) e a medição das distâncias entre as estrelas e o cálculo de sua magnitude (é o iniciador da astronomia grega).
Anaximandro acreditava que o princípio de tudo é uma coisa chamada ápeiron, que é algo infinito, tanto no sentido quantitativo (externa e espacialmente), quanto no sentido qualitativo (internamente). Esse a-peiron é algo insurgido (não surgiu nunca, embora exista) e imortal.
Além de definir o princípio, Anaximandro se preocupa com os "comos e porquês" das coisas todas que saem do princípio.
Ele diz que o mundo é constituído de contrários, que se auto-excluem o tempo todo. O tempo é o "juiz" que permite que ora exista um, ora outro.
Por isso, o mundo surge de duas grandes injustiças: primeiro, da cisão dos opostos que "fere" a unidade do princípio; segundo, da luta entre os princípios onde sempre um deles quer tomar o lugar do outro para poder existir.
FILÓSOFO ANAXIMANDRO DE MILETO.
O Universo de Anaximandro.
Representação do possível mapa mundial de Anaximandro.Anaximandro considerava que a Terra tinha o formato de um cilindro e que era circundada por várias rodas cósmicas, imensas e cheias de fogo.
O Sol era um furo, numa dessas rodas cósmicas, que deixava o fogo escapar. À medida que essa roda girava, o Sol também girava, explicando-se assim o movimento do Sol em torno da Terra. Eclipses se deviam ao bloqueio total ou parcial desse furo.
A mesma explicação era dada para as fases da Lua, que também era um furo em outra roda cósmica. E finalmente, as estrelas eram pequenos furos em uma terceira roda cósmica, que se situava mais perto da Terra, do que as rodas do Sol e da Lua.
"Anaximandro,…, representa a passagem da simples designação de uma substância como princípio da natureza para uma idéia desta, mais aguda e profunda, que já aponta para os traços que irão caracterizá-la em toda a filosofia pré-socrática." (Julian Marías, 'História da Filosofia', Martins Fontes, 1ª edição, 2004, pg.17). -
O Evolucionismo de Anaximandro.
Já em seu tempo, Anaximandro ensinava a evolução das coisas e das espécies. Para ele, os animais nasceram do lodo marinho, e o homem teria se formado, no princípio, dentro de peixes, onde se desenvolveu e donde foi expulso logo que se tornou de tamanho suficiente para bastar-se a si próprio.
A Cosmologia de Anaximandro.
Em seu livro - Física, o pensador Simplício nos relata: "Dentre os que afirmam que há um só princípio, móvel e ilimitado, Anaximandro, filho de Praxíades, de Mileto, sucessor e discípulo de Tales, disse que o a-peiron (ilimitado) era o princípio e o elemento das coisas existentes. Foi o primeiro a introduzir o termo princípio. Diz que este não é a água nem algum dos chamados elementos, mas alguma natureza diferente, ilimitada, e dela nascem os céus e os mundos neles contidos (…) É manifesto que, observando a transformação recíproca dos quatro elementos, não achou apropriado fixar um destes como substrato, mas algo diferente, fora estes. Não atribui então a geração ao elemento em mudança, mas à separação dos contrários por causa do eterno movimento."
Para Anaximandro, o Universo era eterno e infinito. Um número infinito de mundos existiram antes do nosso. Após sua existência, eles se dissolveram na matéria primordial (o a-peiron) e posteriormente outros mundos tornaram a nascer.
Anaximandro, contudo, não acreditava em nenhum deus, para ele todos os ciclos de criação, evolução e destruição eram fenômenos naturais, que ocorriam a partir do ponto em que a matéria abandonava e se separava do a-peiron. O a-peiron era a realidade primordial e final de todas as coisas e, consequentemente, continha toda a natureza do divino em si próprio.
Tudo o que existe, somente existe em função de uma emancipação do ser eterno e portanto ao se separar deste, é digno de castigo.
"De onde as coisas têm seu nascimento, ali também devem ir ao fundo. Segundo a necessidade, pois têm de pagar penitência e de ser julgadas por suas injustiças, conforme a ordem do Tempo."
Tudo o que nasce, um dia vai morrer. Tudo o que é quente, um dia vai esfriar. Tudo o que é grande, pode ser quebrado em pedaços menores. Fogo pode ser combatido com água, e como resultado, fogo e água deixam de existir.
Assim, Anaximandro conclui que a essência de todas as coisas não pode possuir essas propriedades determinadas que sucumbem ao longo do Tempo. Daí, seu conceito de a-peiron, ser algo ilimitado, infinito, indefinido e eterno.
Anaximandro e a Física Moderna.
Algumas de suas idéias são muito semelhantes a opiniões e teorias da Física atual:
sua idéia de um mundo que sustenta-se por um equilíbrio de forças é muito semelhante à gravidade e à força centrípeta, forças que mantêm a Terra girando em torno do Sol;
sua idéia de que a ação do Sol faz surgirem as criaturas de estrutura simples na água, que depois migram para a terra e adquirem estrutura mais complexa se parece com a teoria da evolução das espécies;
sua idéia dos opostos se parece com a teoria de que o vácuo produz partículas (se supõe que, logo depois do Big-Bang, o vácuo tenha produzido pares de partículas e anti-partículas que se exterminavam ao se encontrarem, pois o espaço ainda era muito pequeno e os pares sempre se encontravam); as únicas diferenças entre as teorias são que, para Anaximandro, os pares eram de coisas com propriedades determinadas como frio e calor, e para a Física, aqueles pares eram algo como energia concentrada;
para Anaximandro, os contrários revezam-se no tempo, e para os cientistas, os pares se auto-exterminavam - pois eram como +1 (matéria) e -1 (anti-matéria) e, ao se encontrarem, precisavam "saldar" sua dívida de energia.
Se pode sempre supor que Anaximandro tenha chegado, em sua época, às mesmas conclusões a que muitos cientistas chegaram hoje, ainda que por meios diferentes (pois Anaximandro dispunha apenas de sua observação e de sua reflexão); assim como se pode supor que tais teorias físicas tenham sido inspiradas na leitura, por parte dos cientistas, de Anaximandro. Em qualquer das hipóteses, pode-se notar que o filósofo era uma pessoa notável.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIA:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Anaximandro_de_Mileto
Atribui-se a Anaximandro a confecção de um mapa do mundo habitado, a introdução na Grécia do uso do Gnômon (relógio solar) e a medição das distâncias entre as estrelas e o cálculo de sua magnitude (é o iniciador da astronomia grega).
Anaximandro acreditava que o princípio de tudo é uma coisa chamada ápeiron, que é algo infinito, tanto no sentido quantitativo (externa e espacialmente), quanto no sentido qualitativo (internamente). Esse a-peiron é algo insurgido (não surgiu nunca, embora exista) e imortal.
Além de definir o princípio, Anaximandro se preocupa com os "comos e porquês" das coisas todas que saem do princípio.
Ele diz que o mundo é constituído de contrários, que se auto-excluem o tempo todo. O tempo é o "juiz" que permite que ora exista um, ora outro.
Por isso, o mundo surge de duas grandes injustiças: primeiro, da cisão dos opostos que "fere" a unidade do princípio; segundo, da luta entre os princípios onde sempre um deles quer tomar o lugar do outro para poder existir.
FILÓSOFO ANAXIMANDRO DE MILETO.O Universo de Anaximandro.
Representação do possível mapa mundial de Anaximandro.Anaximandro considerava que a Terra tinha o formato de um cilindro e que era circundada por várias rodas cósmicas, imensas e cheias de fogo.
O Sol era um furo, numa dessas rodas cósmicas, que deixava o fogo escapar. À medida que essa roda girava, o Sol também girava, explicando-se assim o movimento do Sol em torno da Terra. Eclipses se deviam ao bloqueio total ou parcial desse furo.
A mesma explicação era dada para as fases da Lua, que também era um furo em outra roda cósmica. E finalmente, as estrelas eram pequenos furos em uma terceira roda cósmica, que se situava mais perto da Terra, do que as rodas do Sol e da Lua.
"Anaximandro,…, representa a passagem da simples designação de uma substância como princípio da natureza para uma idéia desta, mais aguda e profunda, que já aponta para os traços que irão caracterizá-la em toda a filosofia pré-socrática." (Julian Marías, 'História da Filosofia', Martins Fontes, 1ª edição, 2004, pg.17). -
O Evolucionismo de Anaximandro.
Já em seu tempo, Anaximandro ensinava a evolução das coisas e das espécies. Para ele, os animais nasceram do lodo marinho, e o homem teria se formado, no princípio, dentro de peixes, onde se desenvolveu e donde foi expulso logo que se tornou de tamanho suficiente para bastar-se a si próprio.
A Cosmologia de Anaximandro.
Em seu livro - Física, o pensador Simplício nos relata: "Dentre os que afirmam que há um só princípio, móvel e ilimitado, Anaximandro, filho de Praxíades, de Mileto, sucessor e discípulo de Tales, disse que o a-peiron (ilimitado) era o princípio e o elemento das coisas existentes. Foi o primeiro a introduzir o termo princípio. Diz que este não é a água nem algum dos chamados elementos, mas alguma natureza diferente, ilimitada, e dela nascem os céus e os mundos neles contidos (…) É manifesto que, observando a transformação recíproca dos quatro elementos, não achou apropriado fixar um destes como substrato, mas algo diferente, fora estes. Não atribui então a geração ao elemento em mudança, mas à separação dos contrários por causa do eterno movimento."
Para Anaximandro, o Universo era eterno e infinito. Um número infinito de mundos existiram antes do nosso. Após sua existência, eles se dissolveram na matéria primordial (o a-peiron) e posteriormente outros mundos tornaram a nascer.
Anaximandro, contudo, não acreditava em nenhum deus, para ele todos os ciclos de criação, evolução e destruição eram fenômenos naturais, que ocorriam a partir do ponto em que a matéria abandonava e se separava do a-peiron. O a-peiron era a realidade primordial e final de todas as coisas e, consequentemente, continha toda a natureza do divino em si próprio.
Tudo o que existe, somente existe em função de uma emancipação do ser eterno e portanto ao se separar deste, é digno de castigo.
"De onde as coisas têm seu nascimento, ali também devem ir ao fundo. Segundo a necessidade, pois têm de pagar penitência e de ser julgadas por suas injustiças, conforme a ordem do Tempo."
Tudo o que nasce, um dia vai morrer. Tudo o que é quente, um dia vai esfriar. Tudo o que é grande, pode ser quebrado em pedaços menores. Fogo pode ser combatido com água, e como resultado, fogo e água deixam de existir.
Assim, Anaximandro conclui que a essência de todas as coisas não pode possuir essas propriedades determinadas que sucumbem ao longo do Tempo. Daí, seu conceito de a-peiron, ser algo ilimitado, infinito, indefinido e eterno.
Anaximandro e a Física Moderna.
Algumas de suas idéias são muito semelhantes a opiniões e teorias da Física atual:
sua idéia de um mundo que sustenta-se por um equilíbrio de forças é muito semelhante à gravidade e à força centrípeta, forças que mantêm a Terra girando em torno do Sol;
sua idéia de que a ação do Sol faz surgirem as criaturas de estrutura simples na água, que depois migram para a terra e adquirem estrutura mais complexa se parece com a teoria da evolução das espécies;
sua idéia dos opostos se parece com a teoria de que o vácuo produz partículas (se supõe que, logo depois do Big-Bang, o vácuo tenha produzido pares de partículas e anti-partículas que se exterminavam ao se encontrarem, pois o espaço ainda era muito pequeno e os pares sempre se encontravam); as únicas diferenças entre as teorias são que, para Anaximandro, os pares eram de coisas com propriedades determinadas como frio e calor, e para a Física, aqueles pares eram algo como energia concentrada;
para Anaximandro, os contrários revezam-se no tempo, e para os cientistas, os pares se auto-exterminavam - pois eram como +1 (matéria) e -1 (anti-matéria) e, ao se encontrarem, precisavam "saldar" sua dívida de energia.
Se pode sempre supor que Anaximandro tenha chegado, em sua época, às mesmas conclusões a que muitos cientistas chegaram hoje, ainda que por meios diferentes (pois Anaximandro dispunha apenas de sua observação e de sua reflexão); assim como se pode supor que tais teorias físicas tenham sido inspiradas na leitura, por parte dos cientistas, de Anaximandro. Em qualquer das hipóteses, pode-se notar que o filósofo era uma pessoa notável.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIA:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Anaximandro_de_Mileto
TEXTO 24 - MONISMO.
Chama-se de monismo (do grego monis, "um") às teorias filosóficas que defendem a unidade da realidade como um todo (em metafísica) ou a identidade entre mente e corpo (em filosofia da mente) por oposição ao dualismo ou ao pluralismo, à afirmação de realidades separadas.
As raízes do monismo na filosofia ocidental estão nos filósofos pré-socráticos, como Zenão de Eléia, Parmênides de Eléia. Spinoza é o filósofo monista por excelência, pois defende que se deve considerar a existência de uma única coisa, a substância, da qual tudo o mais são modos. Hegel defende um monismo semelhante, dentro de um contexto de absolutismo racionalista. O filósofo brasileiro Huberto Rohden é um grande teórico e defensor do monismo.
Algumas religiões pagãs, como é o caso da Wicca, utilizam o conceito de monismo para explicar a crença de que tudo o que há foi criado por uma única divindade, neste caso, a figura de uma Deusa Mãe como entidade cósmica primordial. Essa crença se baseia no fato de que, na natureza, os únicos seres capazes de gerar vida, de criar, são as fêmeas.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIA:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Monismo
As raízes do monismo na filosofia ocidental estão nos filósofos pré-socráticos, como Zenão de Eléia, Parmênides de Eléia. Spinoza é o filósofo monista por excelência, pois defende que se deve considerar a existência de uma única coisa, a substância, da qual tudo o mais são modos. Hegel defende um monismo semelhante, dentro de um contexto de absolutismo racionalista. O filósofo brasileiro Huberto Rohden é um grande teórico e defensor do monismo.
Algumas religiões pagãs, como é o caso da Wicca, utilizam o conceito de monismo para explicar a crença de que tudo o que há foi criado por uma única divindade, neste caso, a figura de uma Deusa Mãe como entidade cósmica primordial. Essa crença se baseia no fato de que, na natureza, os únicos seres capazes de gerar vida, de criar, são as fêmeas.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIA:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Monismo
TEXTO 23 - FILÓSOFO TALES DE MILETO.
FILÓSOFO TALES DE MILETO.
BUSTO DE TALES DE MILETO.Tales de Mileto (em grego Θαλής ο Μιλήσιος) foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia, por volta de 624 ou 625 a.C. e faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C..
Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da Escola Jônica. Considerava a água como sendo a origem de todas as coisas, e seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituía a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial.
Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação.
No Naturalismo esboçou o que podemos citar como os primeiros passos do pensamento Teórico evolucionista: "O mundo evoluiu da água por processos naturais", aproximadamente 2460 anos antes de Charles Darwin. Sendo seguido por Empédocles de Agrigento na mesma linha de pensamento evolutivo: "Sobrevive aquele que está melhor capacitado".
Tales foi o primeiro a explicar o eclipse solar, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro. Segundo Heródoto, ele teria previsto um eclipse solar em 585 a.C. Segundo Aristóteles, tal feito marca o momento em que começa a filosofia. Os astrônomos modernos calculam que esse eclipse se apresentou em 28 de Maio do ano mencionado por Heródoto.
Se Tales aparece como o iniciador da filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio único da explicação do mundo não só constituiu o ideal da filosofia como também forneceu impulso para o próprio desenvolvimento dela.
A tendência do filósofo em buscar a verdade da vida na natureza o levou também a algumas experiências com magnetismo que naquele tempo só existiam como curiosa atração por objetos de ferro por um tipo de rocha meteórica achado na cidade de Magnésia, de onde o nome deriva.
Índice
1 A Cosmologia
2 Contos
3 Interpretação Nietzscheana
4 Descobertas geométricas
5 Ver também
A Cosmologia.
Os fenícios – através de sua mitologia – consideravam os elementos da Natureza (o Sol, a Terra, o Céu, o Oceano, as Montanhas,etc.) como forças autônomas, honrando-os como deuses, elevados pela fantasia a seres ativos, móveis, conscientes e dotados de sentimentos, vontades e desejos. Estes deuses constituíam-se na fonte e na essência de todas as coisas do universo.
Tales foi um dos primeiros pensadores a alterar esses conceitos observando mais atentamente os fenômenos da natureza. A Phisis. O ponto de partida da teoria especulativa de Tales – como também de todos os demais filósofos da escola Jônica – foi a verificação da permanente transformação das coisas umas nas outras e sua intuição básica é de que todas as coisas são uma só coisa fundamental, ou um só princípio (arché).
Dos escritos de Tales, nenhum deles sobreviveu até nossos dias. Suas ideias filosóficas são conhecidas graças aos trabalhos de doxógrafos como Diógenes Laércio, Simplício e principalmente Aristóteles.
Em sua obra - Metafísica, Aristóteles nos conta: “Tales diz que o princípio de todas as coisas é a água, sendo talvez levado a formar essa opinião por ter observado que o alimento de todas as coisas é úmido e que o próprio calor é gerado e alimentado pela umidade. Ora, aquilo de que se originam todas as coisas é o princípio delas. Daí lhe veio essa opinião, e também a de que as sementes de todas as coisas são naturalmente úmidas e de ter origem na água a natureza das coisas úmidas”.
Em seu livro – Da Alma, Aristóteles escreve: “E afirmam alguns que ela (a alma) está misturada com o todo. É por isso que, talvez, Tales pensou que todas as coisas estão cheias de deuses. Parece também que Tales, pelo que se conta, supôs que a alma é algo que se move, se é que disse que a pedra (ímã) tem alma, porque move o ferro”.
Esse esforço investigativo de Tales no sentido de descobrir uma unidade, que seria a causa de todas as coisas, representa uma mudança de comportamento na atitude do homem perante o cosmos, pois abandona as explicações religiosas até então vigentes e busca, através da razão e da observação, um novo sentido para o universo. Quando Tales disse que todas as coisas estão cheias de deuses, ou que o magnetismo se deve à existência de “almas” dentro de certos minerais, ele não estava invocando as palavras Deus e Alma, no sentido religioso como as conhecemos atualmente, mas sim adivinhando intuitivamente a presença de fenômenos naturais inerentes à própria matéria.
Embora suas conclusões cosmológicas estivessem erradas podemos dizer que a Filosofia começou então com Tales, que ao estabelecer a proposição de que a água é o absoluto, provoca como conseqüência o primeiro distanciamento entre o pensamento racional e as percepções sensíveis.
A vida dos antigos pensadores gregos é freqüentemente conhecida apenas de maneira incompleta. Realmente, os primeiros biógrafos não achavam correto divulgar fatos menos importantes concernentes à personalidade dos sábios. Eles julgavam as descobertas destes homens mais que suficientes para que fossem considerados como seres bastante superiores aos comuns mortais. E, como tais, deveriam ter uma imagem semelhante à dos deuses, sendo desprezados os fatos mais corriqueiros de sua vida. Na política constou que Tales de Mileto defendeu a federação das cidades Jônicas da região do Mar Egeu
Contos.
Plutarco disse que Tales certa vez olhando para o céu, tropeçou e caiu, sendo repreendido por alguém como lunático: analisava o tempo para descobrir se haveria uma seca, o que o fez ganhar muito dinheiro.Outros dizem que tendo caido, desapareceu num buraco.
Usando seu conhecimento astronômico e meteorológico (provavelmente herdado dos babilônios), Tales previu uma excelente colheita de azeitonas com um ano de antecedência. Sendo um homem prático, conseguiu dinheiro para alugar todas as prensas de azeite de oliva da região e, quando chegou o verão, os produtores de azeite tiveram que pagar a ele pelo uso das prensas, o que o levou a ganhar uma grande fortuna com esse negócio.
Quando perguntaram a Tales o que era difícil, ele respondeu: “Conhecer a si próprio”. Quando lhe perguntaram o que era fácil, ele respondeu: “Dar conselhos”.
[editar] Interpretação Nietzscheana
"A Filosofia grega parece começar com uma idéia absurda, com a proposição: a água é a origem e a matriz de todas as coisas. Será mesmo necessário determo-nos nela e levá-la a sério? Sim, e por três razões: em primeiro lugar, porque essa proposição enuncia algo sobre a origem das coisas; em segundo lugar, porque o faz sem imagem e fabulação; e, enfim, em terceiro lugar, porque nela, embora apenas em estado de crisálida (estado latente, prestes a se transformar), está contido o pensamento: “Tudo é Um”. A razão citada em primeiro lugar deixa Tales ainda em comunidade com os religiosos e supersticiosos, a segunda o tira dessa sociedade e o mostra como investigador da natureza, mas, em virtude da terceira, Tales se torna o primeiro filósofo grego". (Friedrich Nietzsche, in A Filosofia na Idade Trágica dos Gregos).
Descobertas geométricas.
Os fatos geométricos cuja descoberta é atribuída a Tales são:
A demonstração de que os ângulos da base dos triângulos isósceles são iguais;
A demonstração do seguinte teorema: se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais, então são iguais;
A demonstração de que todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais;
A demonstração de que ao unir-se qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro AB obtém-se um triângulo retângulo em C. Provavelmente, para demonstrar este teorema, Tales usou também o fato de que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos;
Tales chamou a atenção de seus conterrâneos para o fato de que se duas retas se cortam, então os ângulos opostos pelo vértice são iguais.
PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).
REFERÊNCIAS:
http://filosofiaevertigem.files.wordpress.com/2009/03/tales-de-mileto2.jpg
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tales_de_Mileto
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